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Affine Abbildung - Scherung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Scherungsmatrix
 
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Hallo, Ich habe ein Problem mi dem Aufstellen einer Scherungsmatrix. Ih habe die Scherungsgerade den Punkt sowie dessen Bildpunkt gegeben. Nun soll ich die Matrix für diese Scherung aufstellen. Hierbei weiß ich allerdings nicht was ich machen muss, da die Gerade schließlih nicht parallel zur -Achse ist. Edit: Ich habe folgende Gleichung aufgestellt: daraus folgt für die zweite Spalte: oben rechts= zwei-fünftel und unten rechts= sieben-fünftel das ist auch die Lösung die im Buch steht, allerdings bin ich nur durch hin und her rechnen darauf gekommen, wäre also nett wenn mir das auch noch jemand kurz und knapp erklären könnte. Allerdings weiß ich nicht wie ich an die erste Spalte komme. Vielen Dank im Vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, gehe doch von der allgemeinen Form der Abbildung aus (Matrix und Vektor). Die Punkte auf der Scherungsgeraden werden auf sich selbst abgebildet (daraus kannst du zwei Punkte herleiten) und dann hast du ja noch die Angaben zum Punkte Damit müsstest du hinkommen. Grüße |
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Die allgemeine Abbildungsgleichung lautet:
(weiß leider nicht wie ich die Matrix hier besser darstellen kann) Ich könnte also jetzt belibiege Punkte nehmen: die sich auf sich selber abbilden. Aber ich weiß nicht wie ich damit die Matrix aufstellen kann |
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