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Affine Unabhängigkeit
Universität / Fachhochschule
Lineare Unabhängigkeit
Tags: Affine Unabhängigkeit, Lineare Unabhängigkeit
 
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Hallo zusammen, kann mir jemand das Vorgehen bei folgender Aufgabenstellung erklären? Prüfen Sie für die nachfolgenden Fälle, ob die angegebenen Punkte jeweils affin unabhängig sind oder nicht. 1. (2,0,1),(2,-1,2),(4,2,1),(0,2,0) 2. (-2,2,2),(-2,1,4),(-1,2,2) 3. (-1,-1,-2),(-1,0,−3),(1,0,-2),(-1,-2,-1),(-1,1,0) 4. (3,-2,1),(-3,0,0),(-3,-2,1) Besten Dank im Voraus. Gruß steddy Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, Punkte sind affin unabhängig, wenn die Vektoren linear unabhängig sind, also untersuche bei 1. die drei Vektoren linear unabhängig sind. Überlege dir speziell bei 3., dass du hier gar nichts rechnen musst. Gruß ermanus |
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Muss nicht die Unabhängigkeit zwischen alle gleichzeitig geprüft werden? Es könnte doch sein, dass sich aus aus dem ersten und zweiten Punkt der dritte ergibt? Zu 3. nehme ich an, dass im R^3 maximal drei Punkte ausreichen? |
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Hallo ermanus sagte doch die Unabhängigkeit der 3? natürlich nicht nur von 2 denn die sind nur abhaken. wenn sie vielfache voneinander und. Gruß lul |
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Hallo ermanus sagte doch die Unabhängigkeit der 3? natürlich nicht nur von 2 denn die sind nur abhaken. wenn sie vielfache voneinander und. Gruß lul |
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Für mich sieht folgendes aus, ob jeweils zwei Vektoren geprüft werden: "also untersuche bei 1. die drei Vektoren (2,−1,2)−(2,0,1),(4,2,1)−(2,0,1),(0,2,0)−(2,0,1) linear unabhängig sind." Wofür stehtn das "-" Zeichen? Ich habe diese als "und" interpretiert. Weiterhin habe ich versucht, mittels Gauß-Algorithmuss, die Abhängigkeit zu prüfen. Leider wird mir gesagt, dass mein Ergebnis falsch ist. Habt ihr noch einen Tipp? |
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Wenn du komponentenweise rechnest, bekommst du , und ob man die Vektoren als Zeilen oder Spalten schreibt, ist ja pillepalle ;-) |
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Erstmal besten Dank. Leider geht ihr nicht auf meine Fragen ein, wodurch ich bisher nicht weiter komme. 1. "Zu 3. nehme ich an, dass im maximal drei Punkte ausreichen?" Ist das Korrekt? 2. "Wofür steht das "-" Zeichen? Ich habe dieses als "und" interpretiert." Steht es tatsächlich für ein Minus? "(0,−1,1),(2,2,0),(−2,2,−1)" Was erkenne ich daran? Besten Dank im Voraus. |
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Hallo, ad 2. ich habe geschrieben "komponentenweise rechnen", also , usw. Wenn du die 3 Differenzen gebildet hast, hast du 3 Zeilenvektoren. Deren lineare Unabhängigkeit ist gefragt. ad 1. Wenn man 5 Punkte hat, gibt dies 4 Differenzvektoren. 4 Vektoren in einem 3-dimensionalen Raum sind aber linear abhängig, also sind 5 Punkte affin abhängig. Gruß ermanus |
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Vielen Dank. Ich werde es morgen probieren :-) |
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