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Aggreagtion der Nachfrage u.a.(grafisch)

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Aggreagtion, grafisch, Nachfrage

silver55 aktiv_icon

14:50 Uhr, 11.07.2015

Hallo kann mir wer bei der Aggregation der Nachfrage helfen

gegeben
GK=

12

Person

1 g = 8 - p

Person

2 g = 6 - p

Person

3 g = 4 - p

Dann ist ja die aggregierte Nachfrage

18 - 3 p

easy

So weit ich das verstanden habe erfolgen die Knicke der aggregierten Nachfragefunktion auf den Höhen des Prohibitivpreises.
OK, erste Knick bei

P = 6

2 Knick bei

P = 4

aber wieso ist der Knick auf Höhe von

q = 6

und nicht zB bei

q = 5

?????
Lösungsbild im Anhang

Vielen Dank für eure Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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20:29 Uhr, 11.07.2015

Eigentlich ist die aggregierte Nachfragefunktion

q^{g} = {\begin{array}{cl} 18 - 3 p, 0 \leq p < 4 \\ 14 - 2 p, 4 \leq p < 6 \\ 8 - p, 6 \leq p \leq 8 \end{array}

Soweit klar ?

Jetzt kann man dies natürlich auch nach

p^{g}

umstellen. Alle Teilfunktionen nach p umstellen und die jeweiligen Schnittpunkte ergeben den entsprechenden Definitionsbereich.

q = 18 - 3 p \Rightarrow p = 6 - \frac{1}{3} q

q = 14 - 2 p \Rightarrow p = 7 - \frac{1}{2} q

Der Schnittpunkt der beiden Geraden is q=6.

q = 14 - 2 p \Rightarrow p = 7 - \frac{1}{2} q

q = 8 - p \Rightarrow p = 7 - q

Der Schnittpunkt der beiden Geraden is q=2.

p^{g} = {\begin{array}{cl} 6 - \frac{1}{3}, 6 \leq q \leq 18 \\ 7 - \frac{1}{2} q, 2 \leq p < 6 \\ 8 - q, 0 \leq q < 2 \end{array}

silver55 aktiv_icon

00:42 Uhr, 12.07.2015

Erstmal danke für die Antwort. Ich finde das echt super, wie schnell einen hier immer weitergeholfen wird: )

Ja, dass ist korrekt.

18 - 3 p

ist ja nur der Teil wo alle 3 Personen eine ZB aufweisen

@So weit klar
ja

Habe mir das einmal auf einem Plotter für Graphen anzeigen lassen. Nun ist das Ganze schon deutlicher geworden. Vor allem deine klare Aufstellung war eine Hilfe.

Falls ich nun Zeichnen soll, kann ich das dann nicht einfach so machen?

Person 1 hat Prohibitivpreis von

p = 8

einsetzen in

q = 8 - p

dann bekomme ich

q = 0

Person 2 hat Prohibitivpreis von

p = 6

dies einsetzten in

q = 14 - 2 p

dann bekomme ich

q = 2

Person 3 hat einen Prohibitivpreis von

P = 4

dann setze ich in

q = 18 - 3 p

ein und ich bekomme

q = 6

So hätte ich alle Knickpunkte bestimmt.

Dann fahre ich von

p = 8; q = 0

auf

p = 6; q = 2,

von da dann auf

p = 4; q = 6

und weil wir ja die Mengen aggregieren weiter auf

q = 18

Ich meine, wenn man auf die Lösungsgrafik schaut, dann passt das genau.

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01:32 Uhr, 12.07.2015

Doch, das sieht sehr gut aus.

silver55 aktiv_icon

15:12 Uhr, 12.07.2015

Dankeschön

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