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Algebra - was bedeutet R/I?
Schüler Eingangsstufe (E1+E2), 2. Klassenstufe
Tags: Algebra, Ideal, R/I, Ring
 
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Hallo! Hätte da eine Frage, es geht um Algebra. Sei ein Ring und I ein Ideal, was genau bedeutet ? Heißt es faktorisiert nach I? Und wie schauen da genau die Elemente davon aus? Danke im Voraus für die Antwort. |
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(Als erstes einmal bedeutet das, dass du bestimmt nicht in der 2. Klasse bist ;-) ) Die Elemente von sind die (additiven) Nebenklassen mit wobei wiederum ist. Dieselbe Schreibweise sollte vorher schon . bei Gruppen eingeführt worden sein. Tatsächlich ist das Ideal ja additiv eine Untergruppe von und als additive Gruppe ist auch nichts anders als eben im Sinne (hier: abelscher) Gruppen. Ich nehme der Einfachheit halber an, dass nicht links- und rechtsseitige Ideale, sondern beidseitige Ideale betrachtet werden . es gilt und für alle . Dann hat man sodurch zu einem Ring wird, dem Quotientenring modulo . |
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