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Algebraische Umformungen bei Booleschen Ausdrücken

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: logik, Sonstig

13337 aktiv_icon

19:10 Uhr, 18.03.2017

Die Aufgabe: "Ermitteln sie zu dem Booleschen Ausdruck
"a UND

b

ODER

! a

UND c" die KDN auf zwei Arten: 1. Tabelle 2. Algebraische Umformung"

Dank Tabelle kenne ich die KDN:

(! a

UND

! b

UND

c)

ODER

(! a

UND

b

UND

c)

ODER

(a

UND

b

UND

! c)

ODER

(a

UND

b

UND

c)

Aber wie kommt man mit algebraischer Umformung dahin?

Gesetze aus dem Skript: Assoziativ-, Kommutativ-, Distributiv-, Absorptionsgesetz.
UND bindet stärker als ODER.

Woher weiß ich was ich da jetzt genau wann anwenden muss? Hätte jemand 'nen Ansatz oder so für mich?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ermanus aktiv_icon

19:43 Uhr, 18.03.2017

Hallo,
Du führst "künstlich" die jeweils fehlenden Variablen ein, indem Du
nutzt, dass

x \lor! x

immer wahr ist:

(a \land b) \lor (! a \land c) \equiv

(a \land b \land (c \lor! c)) \lor (! a \land c \land (b \lor! b))

.
Nun brauchst Du nur noch die Distributivität im linken und rechten Term
auszunutzen, und schon hast Du Deine KDN.
Gruß ermanus

13337 aktiv_icon

21:03 Uhr, 18.03.2017

Danke dir.

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