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Alle Werte einer Stichprobe in einem Bereich

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Statistik, Stichprobe, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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S4ndor

S4ndor aktiv_icon

15:53 Uhr, 11.03.2020

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Hallo,

für alle, die etwas mehr mit Statistik am Hut haben, ist das wahrscheinlich ziemlich trivial:
Ich suche für eine statistische Auswertung eine Methode, mit der ich herausfinden kann, wie groß der Anteil an Prüflingen ist, dessen Messwerte innerhalb eines vorgegebenen Bereichs liegen.
Konkret muss ich anhand einer Stichprobe von Prüflingen angeben, wie groß der Prozentsatz ist, welcher zu jeder Zeit ein Drehmoment innerhalb des Intervalls [100 Nm; 190 Nm] aufnimmt. Von der Stichprobe ausgehend muss ich dann angeben wie wahrscheinlich es ist, dass ein Prüfling der Gesamtheit nicht meine Anforderungen erfüllt.

Hoffe mir kann hier jemand eine Methode nennen.

Statistiksoftware, welche ich nutzen könnte, ist MiniTab.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

16:31 Uhr, 12.03.2020

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Hallo,

prinzipiell geht es um ein Konfidenzintervall (siehe Link). Wenn die Stichprobe groß genug ist (n>30), dann kann der zentrale Grenzwertsatz angewendet werden. Der Erwartungswert und die Varianz kann geschätzt werden.

Gruß

pivot

de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall
S4ndor

S4ndor aktiv_icon

10:16 Uhr, 13.03.2020

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Hallo Pivot,

erstmal vielen Dank für deine Antwort.

Kann ich diese Berechnung mit Konfidenzintervall folgendermaßen umsetzen oder hab ich etwas falsch verstanden:
Bei ca. 15 Prüflingen, die ich später haben werde (mehr kann ich leider nicht herstellen), nehme ich dann alle Werte, die für mich eine Relevanz haben und jeder dieser Werte gilt dann als eigene Stichprobe.
Im Endeffekt hieße das ich hätte einen Stichprobenumfang von ca. n=150015=22.500 und darüber lege ich dann mein Konfidenzintervall und kann bestimmen, wie groß der Anteil aller Werte ist, die dann in meinem Anforderungsbereich liegen.

Sollte das so Sinn ergeben:
Weißt du wie ich im Nachhinein den Rückschluss auf meine tatsächlichen Prüflinge ziehen? Also wie kann ich von der Menge an Werten, welche nicht im Anforderungsbereich liegen, darauf schließen wie viele meiner Prüflinge nicht den Anforderungen genügen.

Vielen Dank schon mal vorab.

S4ndor
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

16:34 Uhr, 13.03.2020

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Mir ist jetzt nicht klar woher die Zahl 1500 herkommt.
S4ndor

S4ndor aktiv_icon

14:46 Uhr, 16.03.2020

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Entschuldige, das habe ich offensichtlich nicht klar genug formuliert.
Ich messe das Drehmoment an den Prüflingen über einen gewissen Zeitraum und nehme mehrmals pro Sekunde einen Messwert auf. Daher habe ich als Beispiel hier angegeben, dass jeder Prüfling 1.500 Messwerte generiert.
Hoffe so ist es verständlich was ich meine.
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

16:25 Uhr, 26.03.2020

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Hallo
deine 1500 Messungen pro Prüfling sagen doch nur ob sie bestehen oder nicht? also hast du eigentlich nur 15 Experimente. ob du das Versagen mit 15, oder 1000 Messungen feststellst ist eine andere Statistik. Wenn einige bei 1500 Messungen 100 mal sagen Drehmoment nicht ausgehalten, ändert nur 2 mal, kannst du etwas über dein Prüfverfahren aussagen, aber nichts über die Prüflinge. Alles vorausgesetzt dass ich dein Vorgehen richtig verstanden habe. Wann deklarierst du den einen Prüfling als durchgefallen?
Gruß ledum
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