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Allgemeine lineare Gruppe = nicht abelsch

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung

 
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mmrtzh

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18:13 Uhr, 22.10.2019

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Hi,
Ich muss zeigen, dass die Gl(n) für n≥2 nicht abelsch sind. Mir ist bewusst, dass es wegen der Kommutativität daran scheitert. Ich schaffe es auch Gegenbeispiele zu konstruieren, siehe Abbildung 2.

Wie schreibe ich das allerdings förmlich als Beweis an (vielleicht als Induktion der verschiedenen Summen)?

LG :(

Anmerkung 2019-10-22 180349
Anmerkung 2019-10-22 181115
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Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

20:53 Uhr, 22.10.2019

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Hallo,
sei Eij die n×n-Matrix, die an der Stelle i,j
eine 1 hat und sonst nur Nullen.
Betrachte E12 und E21.
Gruß ermanus