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Altersaufgaben [lineare Gleichung]
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Gleichungen
 
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Hallo, irgendwie irritieren mich folgende zwei Aufgaben, bitte um Hilfe: Regina ist 5 Jahre älter als ihre Schwester Hannah. In Jahren ist sie doppelt so alt wie Hannah heute ist. Wie alt sind die beiden heute? und Herr Gravesen und sein Enkel Peter sind zusammen Jahre alt. Vor Jahren war Herr Gravesen genau dreimal so alt wie sein Enkel. Wie alt sind die beiden heute? und Ich sehe kein Unterschied zwischen der Fragestellung beider Aufgaben, doch ein Unterschied zwischen den letzten Gleichungen beider Aufgaben: Aufgabe1)x+20=2y Aufgabe2)x-10=3(y-10) Wieso wurde bei Aufgabe2 hinten dran eine gemacht, dann müsste man ja bei Aufgabe1)ja das selbe tun un hinschreiben, oder? |
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Vor Jahren war Herr Gravesen genau dreimal so alt wie sein Enkel." "vor Jahren" bezieht sich auf den kompletten Satz, also auf das Alter von Herrn Gravesen UND seines Enkels. Es ist normal, dass man das Alter von zwei Personen zum gleichen Zeitpunkt vergleicht! "In Jahren ist sie doppelt so alt wie Hannah heute ist." Hier ist das eher ungewöhnlich, aber ganz klar ausgedrückt: Alter von Regina in Jahren und Alter von Hannah heute. Zu Beginn einer solchen Aufgabe empfiehlt es sich immer, ganz genau hinzuschreiben, was und bedeuten, . Alter von Regina heute Alter von Hannah heute |
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Für mich hören sich beide Sätze so an, dass einfach der komplette Satz damit gemeint ist und nicht nur ein Teil des Satzes:S |
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Eine andere Sache und zwar folgende(es geht mir nur um die erste Gleichung): Regina ist 5 Jahre älter als ihre Schwester Hannah. In Jahren ist sie doppelt so alt wie Hannah heute ist. Wie alt sind die beiden heute? Regina Hanna müsste es nict anders heißen: ? |
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Nein, ist richtig. Das ist ein häufiges Problem, wenn man zwei verschiedene Größen vergleicht. Ich würde Dir dafür die folgende Vorgehensweise empfehlen: Wir wollen und miteinander vergleichen. Deshalb schreiben wir zunächst . Das ist natürlich falsch! Jetzt überlege: Was muss ich verändern, damit beide Seiten der Gleichung gleich groß werden. (Genau das bedeuted ja eine Gleichung: was links steht ist genauso groß wie was rechts steht.) In der Beispielaufgabe gibt es dann zwei Möglichkeiten, um beide Alter gleich zu bekommen. Bei noch 5 dazu, oder aber bei als Alternative 5 abziehen (aber bitte nicht beides!) |
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Regina heute Jahre Hanna heute Jahre Regina in Jahren: Jahre Probe:In Jahren ist Regina Jahre . Hanna ist heute Jahre . Also richtig. mfG Atlantik |
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Ok, hoffe ich habe es verstanden, indem ich das in der anderen Aufgabe einsetze: Aufgabe: Franz ist um 8 Jahre älter als sein Bruder Josef. In 4 Jahren wird er doppelt so alt sein wie sein Bruder. Wie alt sind Franz und sein Bruder heute? Franz Josef Stimmt das ? |
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Nein! Die zweite Gleichung ist nicht ganz richtig. Ich erkläre nochmal mein Prinzip: Es wird das Alter von Franz in 4 Jahren mit dem Alter von Josef in 4 Jahren verglichen. Was musst Du jetzt machen, damit beide gleich groß werden? |
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Die sind doch gleich groß, so wie du das hingeschrieben hast.....vllt mal 2? |
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Die sind natürlich (noch) nicht gleich groß! Und welche Seite mal 2? |
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links ? |
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Welches Alter in 4 Jahren ist denn größer? Von Franz oder von Josef ? Du musst natürlich das kleinere mal 2 nehmen, damit beide gleich groß werden! |
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Also und wo bleibt denn die 8 von 8 Jahre älter? |
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Wenn Du das Alter von Josef mit 2 multiplizieren willst, dann musst Du um eine Klammer setzen! Die 8 bezieht sich doch ausschließlich auf heute, nicht auf 4 Jahre später! Deshalb habe ich auch den Ratschlag gegeben, am Anfang und ausführlich hinzuschreiben, also mit Zeitangabe heute). |
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Ach verdammt, habe ich übersehen, Dein Tipp. Danke für deine Hilfe, hast du mehr so welcher Aufgaben, sodass ich noch Übung habe und Dich fragen kann ? |
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Anja ist 4 Jahre jünger als Maria. Vor 7 Jahren war Anja halb so alt wie Maria. Wie alt sind beide heute? |
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Heute Anja: Heute Maria: Vor 7 Jahren Anja: Vor 7 Jahren Maria: Soweit ok? |
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Nicht wirklich! Du sollst am Anfang nur aufschreiben, was Du und nennst: Alter von Anja heute Alter von Maria heute Jetzt stellst Du zwei Gleichungen auf, eine für heute, eine für vor 7 Jahren. |
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Alter von Anja heute Alter von Maria heute |
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Ja, die erste Gleichung stimmt. In der zweiten steht auf beiden Seiten x? Und überlege bitte, auf welcher Seite Du etwas machst, damit beide Seiten gleich groß werden!!! |
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Nein!!! Welchen Sinn macht es denn, das Alter der jüngeren durch zwei zu teilen? |
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Noch eine Aufgabe, bitte...... Edit--- Armer Matlog verzweifelt an meiner Person, tut mir leid |
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Also oder einfacher Ich merke, dass meine Geduld erschöpft ist. Nicht böse sein! Du findest sicher irgendwo noch weitere Aufgaben! |
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Hier wirst du fündig: http//menzo.educanet2.ch/mathematik/Mathe-pdfs/Mathe3.html http//makuwi.ch/mathematik/3_grobziele/03_gleichungen/pdfs/altersaufgaben.pdf http//www.onlinemathe.de/forum/Textaufgaben-7Kl-Gymn-Altersaufgaben mfG Atlantik |
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Nochmal welche: Mit Erklärung der Lösung. http//www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Block10/Aufgaben.htm mfG Atlantik |
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thx^^ |
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