Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Altersrätsel

Altersrätsel

Schüler Mittelschule,

Tags: Gleichung aufstellen

BettysButter aktiv_icon

22:11 Uhr, 09.01.2013

HalliHallo,

ich hab mal wieder Gleichungen probiert:

Susi war vor drei Jahren dreimal so alt wie ihre kleine Schwester, in drei Jahren wird sie nur noch doppelt so alt sein. Wie alt ist Susi jetzt?

mit zwei variablen:

Susi:

y

Schwester:

x

y - 3 = 3 (x - 3)

y = 3 x - 6

y + 3 = 2 (x + 3)

y = 2 x + 3

Gegenüberstellung:

3 x - 6 = 2 x + 3

x = 9

y = 3 \cdot 9 - 6

y = 21

Probe:

in drei jahren:

21 + 3 = 24 = 2 \cdot 12

vor drei jahren:

21 - 3 = 18 = 3 \cdot 6

Stimmt soweit.

So nun meinte ein Kollege mal, das ginge auch schneller:

(x - 3) : 3 + 3 = (x + 3) : 2 - 3

x = 21

So hier wurde

x

als Susi gesetzt, okay soweit komme ich mit, aber warum wurde nochmal

+ 3

bzw.

- 3

ergänzt? Ich meine es steht bereits in der Klammer?

Ich habs selbst auch mal probiert:

Nur hier die Schwester als

x

(x - 3) 3 = 2 (x + 2)

x = 15

Kann aber ja nicht stimmen. Wenn man das so sieht kann man ja sagen:"... dann ergänze halt um +3/-3...". Bis jetzt ist mir noch nicht das Licht aufgegangen, kann mir das einer konkret erklären?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."