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Ameisen Zellen stochastische Matrix
Schüler
Tags: Matrix
 
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Hallo Wie löst man diese Aufgabe? Aufgabe: Eine Ameise startet in von der Zelle 3 aus und wechselt jede Minute zufällig von der letzen Zelle in eine der Nachbarzellen(hier 2 bzw. . Wenn sie eine der roten Randzellen(1,6) erreicht, bleibt sie dort für immer gefangen. Zeichnen Sie ein Prozessdiagramm und stellen Sie die Übergangsmatrix A auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten, mit denen sich die Ameise nach einer bzw. nach fünf Minuten in den einzelnen Zellen befindet. Untersuchen Sie, ob es hierbei eine Grenzverteilung für die Wahrscheinlichkeiten gibt, mit denen sich die Ameise in den einzelnen Zellen aufhält. Interpretieren Sie das Ergebnis. Mein Lösungsweg: Keine Idee(es ergibt sich für jeden Schritt zwei Möglichkeiten, dies führt zu unendlich vielen Möglichkeiten . wenn die Ameisen auf die Zelle Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"Keine Idee" mit der Ausrede "unendlich viele Möglichkeiten". Letzteres ist glatt gelogen, denn bei Aufgabe b) gibt es eine sehr überschaubare Anzahl von Varianten. Meine Variante lautet: "Keine Eigenleistung keine Hilfe". |
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Vielen Dank, ich habe wirklich keine Ideen, es gibt doch unendlich viele Möglichkeiten, wenn die Ameise von ihrer Zelle zur nächsten geht, kann sie im nächsten Schritt wieder zurück oder zu einer nächsten Zelle, nun hat man schon nach den ersten zwei "Ameisenbewegunng" vier weiterzubetrachtetende "Fälle": Ameise geht erst zu einer rechts von ihr liegenden Zelle und dann zurück, Ameise geht zu einer links von ihr liegenden Zelle und dan zurück. Ameiese geht zu einer rechts von ihr liegenden Zelle und dann noch eine Zelle weiter, die Ameise geht zu einer links von ihr liegenden Zelle und noch einmal weiter nach links. Dies führt mit zunehmender Anzahl Schritte zu einer immer weiter zunehmenden Anzahl zu betrachtender Fälle(uendlich). Was mach ich falsch? |
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Mach mal halblang. Es gibt in 5 Schritten maximal 32 Zugfolgen. In Wirklichkeit sind es sogar weniger, weil in manchen Zugfolgen nach 2 bzw. 3 Schritten schon der Rand erreicht ist und dann das Ganze abbricht. Mache also ein Baudiagramm (welches auch noch simpel zu beschriften ist, weil ÜBERALL der Faktor 0,5 gilt). |
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Vielen Dank, ich verstehe nun die Aufgabe. |
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