Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Ameisen krabbeln eine Dose hoch

Ameisen krabbeln eine Dose hoch

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Geschwindigkeit

Tulco12 aktiv_icon

21:19 Uhr, 27.06.2022

Hallo,

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Zwei Ameisen krabbeln eine Dose mit Radius 5cm hoch. Dabei nimmt die erste einen direkten, senkrechten Weg entlang einer Seite (im Lot), die andere krabbelt in einer gleichmäßigen Schraube einmal um die Dose herum. Beide Ameisen beginnen am gleichen Punkt und enden am gleichen und benötigen die selbe Zeit. Wie hoch muss die Dose sein, damit die zweite Ameise einen genau doppelt so langen Weg zurücklegt wie die erste?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Kartoffelchipsman aktiv_icon

21:43 Uhr, 27.06.2022

Wenn Du die Dose "entrollst", ist die Spirale
die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks
mit den Katheten Dosenhöhe und Dosenumfang. Gibt

S p i r a l l a e n g e = 2 \cdot h

\Leftrightarrow

{(2 \cdot π \cdot r)}^{2} + h^{2} = 4 \cdot h^{2}

\Leftrightarrow

h = \frac{2 \cdot π \cdot r}{\sqrt{3}}

.

Mit

r = 5

dann

h = \frac{10 \cdot π}{\sqrt{3}} \approx 18,13799

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1558248

1558246

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?