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Amplitudengang und Phase aus Übertragungsfunktion

Universität / Fachhochschule

Komplexe Analysis

Tags: Komplexe Analysis

 
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Kallimero

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17:18 Uhr, 02.10.2018

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Halo Leute ich würde gerne folgenden Ausdruck so umformen das ich Betragsamplitude und Phase ablesen kann:
11-ae-jωT

Dafür brauche ich Real und Imaginärteil:

11-acos(-ωT)+jasin(-ωT)

Wie mache ich nun weiter?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Cookie44

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22:29 Uhr, 02.10.2018

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Ohne die Lösung zu kennen, würde ich zunächst Euler mit 1+ae^-jwT erweitern
Kallimero

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11:19 Uhr, 03.10.2018

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1+ae-jωT1+a2e-2ωT

Kann man machen. Und wie hilt mir das weiter ?
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ledum

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11:48 Uhr, 03.10.2018

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Hallo
du hast falsch gerechnet.
richtig musst du mit dem konjugiert komplexen des Nenners erweitern, dann sieht das Ergebnis anders aus. nimm die Form mit sin und cos.
Wenn der Nenner dann reell ist kannst ui Im und Re direkt ablesen.
Gruß ledum
Kallimero

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12:27 Uhr, 03.10.2018

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Tut mir Leid ich bin verwirrt.
Konjugiert Komplex:
1-ae-jωT
wird zu
1+aejωT
richtig?

Den Bruch erweitern führt zu:

1+aejωT1-a?

War das so gemeint? Die Form sin + cos beizubehalten und dann zu erweitern führt zu größerem Rechenaufwand und nun könnte ich Realteil und Imaginärteil trennen, falls ich mich nicht verrechnet habe.
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ledum

ledum aktiv_icon

19:43 Uhr, 03.10.2018

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hallo
konj zu 1-ae-jωt ist 1-aejωt und im nenner steht dann 1+a^2+2cos(\omega*t) deshalb hattei ich dir ja den anderen Weg geraten!
Gruß ledum
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