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Analysis: Differentieren
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Definitionsbereich, Differenzierbarkeit, Stetigkeit
 
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hey wir fangen gerade mit komplexen zahlen aber haben bisher nicht konkretes durch genommen, sondern sind och bei funktionen. Nun hats uns unserer Lehrer eine Aufgaben aufgegeben. Wir sollen als erstes die Definitionsmenge heraus finden , danach die stetigkeit und dann ob es diffenzierbar ist. Aber ich hab schon mit der ersten Aufgabe meine probleme den in der letzten zeile steh unter der Wurzel . Da dachte ich mir okay das heißt die Definitionsmenge klappt ab und hab meine lehrer gefragt ob das stimmt. da meinte er nur weil du etwas nicht rechen kannst heißt es doch noch lange nicht das nicht klappt. hat er ja irgendwie recht. aber wir haben die kompülexen zahlen ja noch ncith durchgenommen also kann ich es auch ncith ausrechen. deswegen wollte ich euch fragen ob meine lösung trotzdem stimmt. Nun meine 2. Frage wenn eine Funktion nur eine beschränkte Definitionsmenge hat. Dann ist sie doch automatisch nicht stetig oder ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definitionsbereich Definitionsbereich der Wurzel angeben Definitionsbereich einer Wurzelfunktion Einführung Funktionen |
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Setz doch mal 11 im 1. Summanden ein ;-) Du musst für jeden Summanden den Term unter der Wurzel separat betrachten, sprich rausfinden für welche x der Term größer oder gleich null wird (Ungleichung lösen) Der Schnitt aus beiden Lösungsmengen liefert dir dann deine Defintionsmenge im Reellen. Was du jetzt mit komplexen Zahlen andeuten willst weiss ich nicht, denn dann wäre es ja sinnlos sich großartig Gedanken über den Definitionsbereich zu machen wenn man eh alles einsetzen darf ;-) Deine zweite Behauptung mit der Stetigkeit ist falsch, wie kommst du darauf ? Beschränkt reicht nicht denn bei sowas wie D=R>=0 bei f(x)=wurzel(x) ist der Graph ja für alle x aus D stetig. Du meinst vielleicht eher wenn Elemente ausgeschlossen sind wie bei f(x)=1/x mit D=R\{0} |
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vielen Danke für deine Antwort =). War bis gestern noch auf Kursfahrt. Deswegen könnte ich mich jetzt erst bedanken. Leider hab ich wegen der Kursfahrt auch 7 Stunden LK Mathe verpasst und jetzt sollen wir bis morgen ein Aufgabe erfülln und ich hab kein ahnung wie ich sie angehen soll. Teilweise kenn ich die Angaben noch nicht mal. Meine Mitschüler konntne mir auch nur bedingt helfen. Hier die Aufgabe: f:R --> R f(x)= für x -1 unter dem sgn in der Klammer steht noch 0 für x = -1 Für diese Funktion sollen wir ein Stetigkeitsdiskussion und eine Differenzierbarkeitsdiskussion durchführen. Okay. Soweit so gut. Jetzt müsste ich ja mich von Links und Rechts x0 annähern. Indem ich x-h oder x+h einsetzte und dann wenn die Grenzwerte davon übereinstimmen. Und ich 0 noch überprüfer wäre es stetig. Leider hab ich keine Ahnung wie ich das machen soll. Ich hab das Gefühl ich hätte alles vergessen. Wo z.B. soll ich den x-h einsetzten ? in die Funktion ? oder soll ich die Funktion in (f(x0-h) - f(x0))/h für f(x0) einsetzen ? Bei der Zweiten Sache kriege ich wenn ich x-h einsetze -1 raus. Wenn ich x+h einsetze kriege ich 1 raus. Ist das den richtig ? Okay jetzt hab ich 1 und -1 raus und müsste von ihnen den Grezwert bilden. Also setzt ich sie in die Funktion ein. Aber dann hab ich ein Problem mit dem sgn. Es kommt bei -1 folgendes raus: (x²*(x+1))/0 und das kann leider nur Chuck Norris lössen. Was hab ich jetzt falsch gemacht ? Ich danke euch schon jetzt für eure Hilfe und das ihr es euch durchgelesen habt =D. Philippe |
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