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Analysis Neigungswinkel

Schüler Oberstufenrealgymnasium,

Tags: Neigungswinkel, Tangent

Latuacantante aktiv_icon

10:25 Uhr, 07.04.2013

Hey Leute
Wieder mal ne Frage zur Analysis. Und zwar bringt mich der Neigungswinkel komplett aus dem Konzept. Ich versteh einfach nicht, wie genau ich das nun berechnen soll! In meinem Buch steht nur im vorgemachten Beispiel, dass sie eben die Steigung mit der

F' (x)

ausgerechnet haben (hier

- 4)

und dann haben sie einfach weitergeschrieben tan^-1=-4=alpha=104,0°. Aber ich komm nicht auf die Lösung und Internet hat mir persönlich jetzt auch nicht so recht geholfen. Ich hab nur durchgeblickt (glaub ich zumindest), dass ich ein Steigungsdreieck brauche...
Würde mich sehr über baldige Antworten freuen!

Liebe Grüße
Latuacantante

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Respon

10:33 Uhr, 07.04.2013

Wie lautet denn die konkrete Aufgabenstellung?

Latuacantante aktiv_icon

10:39 Uhr, 07.04.2013

Also beim Übungsbeispiel war es:
GEgeben ist die Funktion

f

mit

f (x) = x^{2}

1 .)

Berechne die Steigung von

- 2

Das ist

f' (- 2) = 2 \cdot (- 2) = - 4

2 .)

Berechne den Neigungswinkel der Tangente in diesem Punkt!
und da steht eben Tangente in

P = (- \frac{2}{1} / f (- 2)) : tan α = - 4 = α

ist 104,0°

Aber wie kommen die da drauf?

Respon

10:48 Uhr, 07.04.2013

Das ist ein typisches Beispiel und sicher in jedem Mathematikbuch ausführlich erklärt.

f (x) = x^{2}

Berechne die Steigung an der Stelle

x = - 2

f' (x) = 2 \cdot x

f' (- 2) = 2 \cdot (- 2) = - 4

Antwort: Die Steigung an der Stelle

x = - 2

beträgt

- 4

Unter der Steigung einer Geraden ( bzw. einer Tangente in einem Kurvenpunkt ) versteht man den Tangens des Winkels, den die Gerade mit der positiven Richtung der x-Achse einschließt.
Daher

tan (α) = - 4 \Rightarrow α = {tan}^{- 1} (- 4) = 104

{tan}^{- 1}

ist die Umkehrfunktion des tan

Latuacantante aktiv_icon

10:58 Uhr, 07.04.2013

Wenn du nicht mal eine halbe Seite ausführlich erklärt nennst, bitte, dann bin ich anscheinend allgemein zu blöd und sollte die Oberstufe schmeißen. Wenn es so verständlich wäre, dann würde ich nicht fragen.
Und ich weiß schon wie man auf die Steigung kommt und vielleicht tippe ich ja falsch aber wenn ich das so eingib kommt beim Tangens bei mir was anderes raus als 104,0°. Und deswegen frage ich auch, nicht weil ich zu faul bin etwas durchzulesen.

Mathe45

11:03 Uhr, 07.04.2013

Ich mische mich ja ungern in einen bestehenden Thread ein.
@Latuacantante : Anscheinend ist dein Begriff von Höflichkeit etwas unterentwickelt. Lies einmal die Forenregeln durch.

@Respon : Vielen Dank für deine Bemühungen, ich hätte es auch nicht anders erklärt.

BeeGee aktiv_icon

11:38 Uhr, 07.04.2013

@Latuacantante:

"...kommt beim Tangens bei mir was anderes raus..."

Könnte es sein, dass Dein Taschenrechner

α =

arctan(-4)

\approx

-75,96° ausspuckt? Dann könntest Du wegen der Periodizität des Tangens (180°!) mal 180° addieren - und dann stehen die 104,04° da...

Latuacantante aktiv_icon

16:10 Uhr, 07.04.2013

Ah ok, genau ne Antwort die mir hilft! Mehr wollt ich gar nicht.
Vielen vielen Dank^^

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