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Analysis:Extrempunkte bestimmen

Schüler

Tags: Extrempunkt, Höhenunterschied

Schmauli aktiv_icon

09:52 Uhr, 27.09.2013

Hallo,ich habe eine Frage zu einer Kurvendiskussionsaufgabe ! Die Aufgabe lautet : Der Graph der Funktion

f (x) = - \frac{1}{24} x^{4} - \frac{1}{12} x^{3} + \frac{15}{16} x^{2}

beschreibt für

- 6 < x < 4

das Bodenprofil. Eine wanderfreudige Schildkröte will ohne Umwege geradeazs über die Insel laufen,um auf der anderen Seite das offene Meer zu erreichen.Beim Berglaufen ist sie jedoch nur in der Lage ,einen Steigungswinkel von

60

Grad zu überwinden.

a)

Bestimmen sie rechnerisch den Höhenunterschied zwischen dem Berggipfel und der Inselkuppe.
b)Überprüfe,ob die Schildkröte die Insel allein überwinden kann oder auf die Flut warten muss.

Mein Lösungsansatz zu

a :

Extrempunkte bestimmen
notw. Bed

: - \frac{1}{6} x^{3} - \frac{1}{4} x^{2} + \frac{15}{8} = 0

\to

Äquivalenzumformung

x^{2} - \frac{3}{2} x - \frac{15}{4} = 0

\to

in pq-Formel einsetzen

x 1 = 3,576

x 2 = 0,576

hinr. Bed.

: f'' (3,576) = - 6,3

->Hochpunkt

f'' (0,576) = 1,42 \to

Tiefpunkt

3,576 - 0,576 = 3 \to

Höhenunterschied ?!

bei

b

habe ich noch nicht mal einen Ansatz.. Ich hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

BeeGee aktiv_icon

12:39 Uhr, 27.09.2013

Hallo!

Da hast Du Dich etwas verhauen. Die erste Ableitung lautet:

f' (x) = - \frac{1}{6} x^{3} - \frac{1}{4} x^{2} + \frac{15}{8} x

Bitte prüfen...

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