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Analyt. Geo. - Beschreibung von Sonnenstrahlen
Schüler Gymnasium,
Tags: Analytische Geometrie
 
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Hallo. Ich muss ein Präsentationsprüfung in analytischer Geometrie halten, ich kann aber nicht so wirklich was mit der Aufgabenstellung anfangen bzw. habe ich keine Ahnung wo ich meinen Ansatz wählen soll Ich soll herausfinden, wie sich die Sonneneinstrahlung im Bürogebäude "Docklands" (das ist ein recht großes Gebäude im Hamburg-Altona Hafen: www.wolkenmond.de/foto/unterwegs/2011_10_15.html mathematisch beschreiben lässt. Dafür soll ich zunächst das Gebäude selbst mithilfe der analytischen Geometrie komplett beschreiben und die besonderen Perspektiven und geometrischen Gesetzemäßigkeiten untersuchen. Im Anschluss daran, dann exemplarisch bestimmte Sonnenstrahlen wählen - abhängig von der Tageszeit - und anhand dieser berechnen, welche Teile des Büros von der Sonne beschienen werden und welche im Schatten liegen. Dabei gibts dann noch den Hinweis, dass sich einige Aufgabenteile mithilfe der Geometrie, andere mit den Mitteln der analystische Geometrie bearbeiten lassen. Die beiden Methoden sollen dann anhand eines Beispiels erläutert werden. Zu guter Letzt muss ich dann noch eine eigene Fragestellung in diesem Kontext (denk mal zu dem Gebäude oder so) entwickeln und bearbeiten. Irgendwelche Maße für das Gebäude sind nicht angegeben. Muss ich die haben oder geht das auch ohne? Kann mir jmd da weiterhelfen? Also mein erster Gedanke war, dass ich das Gebäude in ein 3-Achsen Koordinatensystem übertragen, die Sonne als Fixpunkt setzen (je nach Tageszeit mit anderen Koordinaten - fiktive?)und die Sonnenstrahlen durch Vektoren dargestellt muss. Aber weiter, keine Ahnung Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Dazu gibt jede Menge Infos im Netz, also auch 3d-Modelle und Maße. Das musst du recherchieren ! Ich habe mindestens Seiten gefunden... |
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Hallo, nur mal so ein paar spontane Ideen: schau mal hier: www.dockland-hamburg.de/details.swf Den Winkel der Seitenflächen könntest Du ggf. aus einem geeigneten Foto herausmessen. Du kannst die Oberflächen durch Ebenengleichungen beschreiben. Die Maße Oberflächen ergeben sich z.B. besser geometrisch. Deine Idee mit dem Lichteinfall hat den Haken, daß sie nicht nur von der Tageszeit sondern auch vom Datum abhängt. Du könntest dass auf die Sommersonnenwende (Wintersonnenwende) reduzieren, also höchster Sonnenstand und niedrigster Sonnenstand. Um die Einstrahlung zu berechnen benötigst Du die Ausrichtung des Gebäudes. Auf der von Dir genannten Seite wird eine Ausrichtung mit Osten angegeben. Gruß Stephan |
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Danke erstmal für deine Antwort. Ich habe bisher alle Kanten mit Vektoren beschrieben, auf ihre Parallelität überprüft sowie die Länge. Orthogonalität wollte ich noch machen. Den einen Winkel habe ich berechnet durch zwei Vektoren, die restlichen durch logisches Denken dann herausgefunden. Parallelogram gegenüberliegende Winkel gleich etc. Das mit der Sonneneinstrahlung erscheint mit ein wenig zu kompliziert. Ich habe meine Prüfung auf grundlegendem Niveau und denke nicht, dass ich nun noch unbedingt darauf achten soll, zu welcher Jahreszeit die Sonnenstrahlen gemessen sind. Hier steht auch, dass ich exemplarisch welche auswählen soll. Ich hätte nun pro Tageszeit (morgens,mittags,abends) mir Vektoren ausgedacht und dann den Spurpunkt auf der x1-x2-Ebene ausgerechnet. (Ich habe eine Aufgabe in meinem Mathebuch gefunden bei der es so gemacht wurde.) Es ist so, dass wir zu diesem Thema nicht sehr viel gelernt haben im Unterricht und Winkel ausrechnen haben wir . nicht gemacht, weswegen ich denke, dass das mit den Spurpunkten besser ist zu verwenden. Oder kann man durch einen gegebenen Winkel einen Richtungsvektor erstellen? Wenn ja, dann wäre ich dankbar, wenn man mir kurz erklärt wie das geht. Dann könnte ich mit neu erworbenen Wissen glänzen. |
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