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hallo , ich lerne momentan mit der Abitur Prüfung vom letzten Jahr und komme bei einer Teilaufgabe trotz Lösungen nicht weiter. Die Aufgabe lautet : Zeigen Sie, dass die Diagonalen vec(AC) und vec(OB) des Vierecks OABC zueinander senkrecht sind und sich im Mittelpunkt von vec(AC) schneiden. zur Kontrolle: Das sie zueinander senkrecht sind habe ich schon nachgewiesen, verstehe nur das mit dem Mittelpunkt nicht. Genaue Informationen über die Punkte und die Zeichnung (siehe Bild) Ich bedanke mich im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Du berechnest den Mittelpunkt von AC] mit der Formel (Ortsvektor von A plus Ortsvektor von . Anschließend stellst Du die Geradengleichung der Geraden g=OB auf, das ist einfach, weil es eine Ursprungsgerade ist. Dann zeigst Du, dass auf der Geraden liegt. Lösung: . liegt drauf für . |
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Ortsvektor von A bzw ist doch OA bzw OC oder ? |
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Ja! Genau so ist es. Beide Addieren und anschließend diesen Summenvektor von OA OC halbieren. |
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