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Analytische Geometrie Abitur Aufgabe 2017

Schüler

Tags: Analytische Geometrie, Leistungskurs, Vektor

 
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Gxkce

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20:12 Uhr, 25.04.2018

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hallo ,
ich lerne momentan mit der Abitur Prüfung vom letzten Jahr und komme bei einer Teilaufgabe trotz Lösungen nicht weiter.

Die Aufgabe lautet : Zeigen Sie, dass die Diagonalen vec(AC) und vec(OB) des Vierecks OABC zueinander senkrecht sind und sich im Mittelpunkt von vec(AC) schneiden. zur Kontrolle:

Das sie zueinander senkrecht sind habe ich schon nachgewiesen, verstehe nur das mit dem Mittelpunkt nicht.

Genaue Informationen über die Punkte und die Zeichnung (siehe Bild)

Ich bedanke mich im Voraus.

image

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Hubs15

Hubs15 aktiv_icon

20:38 Uhr, 25.04.2018

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Du berechnest den Mittelpunkt von AC] mit der Formel (Ortsvektor von A plus Ortsvektor von . Anschließend stellst Du die Geradengleichung der Geraden g=OB auf, das ist einfach, weil es eine Ursprungsgerade ist. Dann zeigst Du, dass auf der Geraden liegt. Lösung: . liegt drauf für .
Gxkce

Gxkce aktiv_icon

20:48 Uhr, 25.04.2018

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Ortsvektor von A bzw ist doch OA bzw OC oder ?
Antwort
Hubs15

Hubs15 aktiv_icon

13:48 Uhr, 27.04.2018

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Ja! Genau so ist es. Beide Addieren und anschließend diesen Summenvektor von OA OC halbieren.
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