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Analytische Zahlentheorie

Universität / Fachhochschule

Analytische Zahlentheorie

Tags: analytisch, MATH, Uni, Zahlentheorie

 
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mathleila

mathleila

15:16 Uhr, 10.07.2020

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Hallo euch allen,
ich brauche mal bei 2 Aufgaben eure Hilfe, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen :-)
Vielen Dank schon mal :-)

Aufgabe 1:

Sei fϵA multiplikativ. Man zeige:
i)f-1(n) = μ(n)f(n) für n Quadratfrei.
ii)f^{-1}(p^2) =f(p)2 - f(p2) für alle Primzahlen p.
iii)f ist genau dann vollständig multiplikativ, wenn f-1(pr)=0 für alle Primzahlen p und r ≥2.

Aufgabe 2:

i) Man zeige: 6(n)n<nμ(n)<π26,6(n)n für n2.
(Hier hab ich die Formel μ(n)=np|n(1-p-1) und 1+x+x2+...=11-x=1+x1-x2 mit x=1p angewendet)
ii) Ist x2, so gilt: nxnμ(n)=0(x)




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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