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Analytische geometrie im Endstadium---unheilbar!
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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anonymous 17:54 Uhr, 08.01.2005  |
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Hallo, ich bin verzweifelt (wie schons o viele Matheschüler...). Ich muss bis Montag Aufgaben aus dem Lambacher Schweizer Analytische Geometrie LK Buch(S259/1) machen. Die Sachen, die die da abfragen hab ich aber beim besten Willen nicht in meinem Kopf und wahrscheinlich auch noch nie da gehabt. Na ja, auf jeden Fall heißt es da: E1 sei die Ebene durch die Punkte A(2/4/-1),B(3/7/-5), C(-1/9/-10) E2 sei die Ebene, bezüglich der die Punkte P(7/5/7) und P´(-1/1/-5)spiegelbildlich liegen. E3 sei parallel zu e2 und gehe durch den Punkt Q(1/1/-1). a) Zeige, dass x´-3x´´-2x´´´=-8 bzw. 2x´+x´´+3x´´´=3 Koordinatengleichungen von E1 bzw. E2 sind. Bestimme eine Koordinatengleichung von e3. b) Bestimme eine gleichung für die Schnittgerade s von E1 und E2. Unter welchem Winkel schneiden sich E1 und E2? c) Welchen Abstand haben die zueinander parallelen Ebenen E2 und E3. d) Die Gerade g gehe durch den oben gegebenen Punkt Q und sei rechtwinklig zu E3. In welchem Punkt durchstößt g die Ebene E2. e) Die Gerade g1 liege in E1 und sei rechtwinklig zu s. Die Geraden g1 und g2 sollen sich in einem Punkt mit der x´-Koordinate 3 schneiden. Bestimmt die Gleichung von g1 und eine Gleichung von g2. Unter welchem Winkel schneiden sich diese beiden Geraden? ich weiß ist viel aber ich dachte da draussen gibt es vielleicht jemanden, der das in o, nix macht und vor allem gerne. Bitte helft mir. Ich kann das einfach nicht. Danke!!! |
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ich habe mich bei a) vertippt es ist 2x´+x´´+3x´´´= 12 |
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anonymous 19:01 Uhr, 08.01.2005 |
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E1 sei die Ebene durch die Punkte A(2/4/-1),B(3/7/-5), C(-1/9/-10) E2 sei die Ebene, bezüglich der die Punkte P(7/5/7) und P´(-1/1/-5)spiegelbildlich liegen. E3 sei parallel zu e2 und gehe durch den Punkt Q(1/1/-1). a) Zeige, dass x´-3x´´-2x´´´=-8 bzw. 2x´+x´´+3x´´´=12 Koordinatengleichungen von E1 bzw. E2 sind. Bestimme eine Koordinatengleichung von e3. b) Bestimme eine gleichung für die Schnittgerade s von E1 und E2. Unter welchem Winkel schneiden sich E1 und E2? c) Welchen Abstand haben die zueinander parallelen Ebenen E2 und E3. d) Die Gerade g gehe durch den oben gegebenen Punkt Q und sei rechtwinklig zu E3. In welchem Punkt durchstößt g die Ebene E2. e) Die Gerade g1 liege in E1 und sei rechtwinklig zu s. Die Geraden g1 und g2 sollen sich in einem Punkt mit der x´-Koordinate 3 schneiden. Bestimmt die Gleichung von g1 und eine Gleichung von g2. Unter welchem Winkel schneiden sich diese beiden Geraden? ##### In Null,Nix macht das keiner (außer ein Computer) das wird ne scheiß Arbeit. a) Ebenengleichungen aufstellen:Den Kram in die gegebene Gleichung einsetzen, wenn's sich bestätigt is gut, wenn nicht ist sie keie Koordinatengleichung von E1 E3 hat die gleichen Richtungsvektoren, wie E2, nur eben den anderen Startpunkt. Die Koordinatengleichung erhältst du, indem du das Gleichungssystem x´=, x´´=, x´´´= auflöst, indem du die Koeffizienten der Richtungsvektoren eliminierst. b) Gleichsetzen, durchrechnen, ein Koeffizient samt Vektor kann nicht bestimmt werden, das ist dann der Richtungsvektor der Geradengleichung. (Am besten einen auswählen und gleich rechst zu den Ergebnissen Schreiben, wenn du Gauss oder Matrizenrechnung anwenden willst. Teilaufgabe 2, wie sadistisch. Wir brauchen einen Ve3ktor der Ebene, der Senkrecht auf der Schnittgeraden steht (Skalarproduckt von Vektoraddition der Richtungsvektoren der Ebene mit Richtungsvektor der Gerade == 0) Das zweimal, und dann den Winkel zwischen den Geraden wieder mit Skalarproduckt / Produckt der Beträge = cos(Winkel) bestimmen (viel Spaß!) c) Gleichungssystem aufstellen: X(E3) + Vektor(v1|v2|v3) = Q Skalarprodukt Vektor(v1|v2|v3) zu Richtungsvektor 1 Skalarprodukt Vektor(v1|v2|v3) zu Richtungsvektor 2 Gleichungssystem lösen => Vektor(v1|v2|v3) Betrag des Vektors berechnen d) schon fast in c) gelöst. Die Werte, die du dort unterwegs für die Koeffizienten der Richtungsvektoren bekommst einfach einsetzten und -voila e) Den Richtungsvektor von g1 kannst du aus b) Teilaufgabe 2 entnehmen. Der Startpunkt liegt irgendwo auf s. Vektoraddition von X(s) + Richtungsvektor g1 = Vektor(3|egal|egal). Bedingung für den Koeffizienten des Richtungsvektores von s aus der ersten Zeile entnehmen, den Koeffizienten ausrechnen und in Geradengleichung von g1 einsetzten (dass in der Lösung des Koeffizienten noch der Koeffizient des anderen Richtungsvektors drinstecken kann soll dich nicht beunruhigen.) g2: Machs dir einfach, leg sie rechtwinkelig und in die Ebene E1, somit parallel zu s, als Startpunkt nimmst du den Schnittpunkt. So I wish you happy calculating ^_^ |
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ich sag ma einfach vielen Dank auch wenn du mir jetzt einen Grund zum "machen" der Hausaufgabe gegeben hast *heul* Danke, danke, danke!!!!! und jetzt versuch ichs mal :) |
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anonymous 21:35 Uhr, 08.01.2005 |
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Zitat: auch wenn du mir jetzt einen Grund zum "machen" der Hausaufgabe gegeben hast *heul* Tut mir sorry ;) |
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