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Anfangsgeschwindigkeit v0 bestimmen?

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: ich habe eine funktion gegeben s(t)= 5t^2+40t und muss vo bestimmen. wie geht das? habe schon so vie, ich komm einfach nciht drauf

 
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Lisa05

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19:01 Uhr, 05.04.2013

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ja, wie gesagt. habe eine Funktion gegeben und weiss nicht weiter..bitte helfen!!!
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Duckx

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19:05 Uhr, 05.04.2013

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Die Ableitung vom Weg nach der Zeit ist die Geschwindigkeit :-)
Vielleicht hilft dir das weiter :-)
dann setzt du t=0 und hast deine Geschwindigkeit v0
Lisa05

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19:11 Uhr, 05.04.2013

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danke für die schnelle antwort. ja, das habe ich auch schon gemacht. nur kommt es falsch heraus. vielleicht schreibe ich einmal das Beispiel konkret auf:
ein körper bewegt sich beim lotrechten wurf aufwärts nach der formel s(t)=-5t2+40t
a) wie groß ist die Anfangsgeschwindigkeit?
b) wann erreicht er die maximale höhe und wie groß ist die maximale höhe?
c) wie groß ist die Geschwindigkeit beim Aufprall?

es handelt sich hierbei um Kurvendiskussionen bzw physikalische anwendungsbeispiele..vielleicht hilft das?
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Duckx

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19:14 Uhr, 05.04.2013

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Was meinst du mit es kommt falsch heraus?
Wäre gut, wenn du einmal dein Ergebnis schreiben könntest und dann noch eventuell die richtige Lösung, die du ja besitzt wie es scheint.
Lisa05

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19:17 Uhr, 05.04.2013

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habe es zuerst abgeleitet, also: -10t+40. das habe ich dann gleich null gesetzt, und hierbei kam mir t=4 heraus. dachte es stimmt, aber laut meinem Lehrer nicht. wir haben für unsere Klausur Beispiele mit den lösungen (leider keine lösungsschritte ;-)) bekommen, daher weiss ich die lösung..
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Duckx

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19:20 Uhr, 05.04.2013

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t=4 ist ja auch falsch ;-)
du musst t=0 setzen und nicht die Geschwindigkeit.
du hast:
v(t)=ds(t)dt=-10t+40
Nun musst du v0 berechnen. Das bedeutet nichts anderes als die Geschwindigkeit zu dem Zeitpunkt t=0
Dann kommst du auf:
v0=0+40=40
Ich weiß nicht ob da einheiten bei euch gegebn wurden? Aber ich schätze mal das sollen m/s sein.
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Lisa05

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19:23 Uhr, 05.04.2013

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Vielen Dank :-)
hat mir echt sehr sehr geholfen; ich dachte, ich muss das ganze gleich null setzen und nicht in t0 einsetzen...:-) danke nochmals!
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Duckx

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19:24 Uhr, 05.04.2013

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Kein problem :-)
Und die anderen Aufgaben kannst du dann oder muss dort auch geholfen werden?
Frage beantwortet
Lisa05

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19:25 Uhr, 05.04.2013

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Ich probiers einmal alleine, und wenn ich Hilfe brauche, melde ich mich wieder ;-)..wenn das recht ist
Lisa05

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19:35 Uhr, 05.04.2013

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stimmt es nun, wenn ich bei Aufgabe b)s'(t) gleich null setze?
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Duckx

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19:37 Uhr, 05.04.2013

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Ja ddas ist richtig ;-)
Lisa05

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19:40 Uhr, 05.04.2013

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Juhu :-) ...okay aber ich komm nicht auf die zweite Lösung drauf - nämlich, wie groß die maximale Höhe ist? :S
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Duckx

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19:41 Uhr, 05.04.2013

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Du hast doch gesagt du setzt für b)
sʹ(t)=0
Dann hast du einen t-wert.
Den setzt du dann wieder in s(t) ein und bekommst damit die Höhe
Lisa05

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19:46 Uhr, 05.04.2013

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s(t)=-5t2+40t
s(4)=-542+404
Lösung =80ms
Ist das richtig so?
weil laut Lösung meines Lehrers wäre es 40ms und nicht 80...
Antwort
Duckx

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19:48 Uhr, 05.04.2013

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40ms hört sich sehr stark nach aufgabe a) an ;-)
Denn m/s gibt eine Geschwindigkeit und keine Höhe an :-P)
80m ist richtig. Das ist die Maximale Höhe. Und 40m/s ist die Lösung von a)
Frage beantwortet
Lisa05

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19:49 Uhr, 05.04.2013

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Dann hat sich mein Lehrer wohl verrechnet ;-)
Danke nochmals! Gruss
Lisa05

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19:58 Uhr, 05.04.2013

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Würden Sie mir noch einmal helfen bei Aufgabe c)? Wie groß ist die Geschwindigkeit beim Aufprall? Muss ich da mit der Erdbeschleunigung 9,81 rechnen? Ich denke nicht...
Antwort
Duckx

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20:01 Uhr, 05.04.2013

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Nein das musst du nicht, ich weiß nicht, ob es deinem Lehrer ausreicht durch logisches denken die Aufgabe zu lösen oder doch durch rechnen.
Die Endgeschwindigkeit ist gleich der Anfangsgeschwindigkeit denn der ball wird zuerst negativ beschleunigt mit -g und dann den gleichen weg mit g beschleunigt.
Aber ich würde es lieber rechnerisch Lösen.
Du musst erst einmal s(t)=0 setzen
Dann haste die Anfangs und endpunkte.
einmal müsstest du t=0 haben.
Den anderen wert für t setzt du dann in sʹ(t) ein und bekommst dann deine Geschwindigkeit die im übrigen dann wieder 40m/s betragen müsste.
Frage beantwortet
Lisa05

Lisa05 aktiv_icon

20:07 Uhr, 05.04.2013

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Ja, ist logisch so, hab ich mir auch so gedacht. :-) Danke für die gut verständlichen Antworten