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Angespartes Kapital
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik
 
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Hallo, Ich hab hier im Bild ein fast identisches Bsp. Jedoch hab ich jetzt das Problem mit der Gehaltserhöhung, weil ich nicht weiß in welcher Form ich damit rechnen soll: Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von . aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält. Wie hoch ist das angesparte Kapital nach Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält? Lösung Kann man mir eventuell behilflich sein?  |
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Gehaltserhöhung von . was soll das sein? Wenn man dein Musterbeispiel ansieht. so sollen wir wohl völlig unrealistischerweise von einer kontinuierlichen Gehaltserhöhung und ebenso von einer kontinuierlichen Prämienzahlung ausgehen. Das ist schon sehr eigenartig. Auf deine Musterlösung käme ich nur mit einer (stetigen) jährlichen Gehaltserhöhung von ca. Stimmen alle Werte deiner Angabe? |
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Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension einmal pro Jahr ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von . aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält. Wie hoch ist das angesparte Kapital nach Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält? Lösung Tut mir leid, hatte statt einmal pro Jahr, kontinuierlich geschrieben. Ansonsten sind die Angaben korrekt. Ich hab hier auch bei der Musterlösung einige Probleme gehabt, aber da es wichtig ist die richtige Lösung von fünf verschiedenen Lösungen zu finden, nehme ich an, dass der Prof. das richtig gerechnet bzw. artikuliert hat. |
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Du hast die Frage, was "Gehaltserhöhung von . " sein soll, nicht beantwortet. hatte statt einmal pro Jahr, kontinuierlich geschrieben. Das machts realistischer, hat aber dafür weniger mit deinem Vergleichsbeispiel im Bild zu tun. Allerdings ändert das nicht sooo viel - wir wären nun wieder bei einer geometrischen Reihe und das von dir angegebene Ergebnis würde sich nur bei einer Gehaltserhöhung von ca. . einstellen. EDIT: Es ist ärgerlich, dass man hier immer öfter nur mithilfe der Kristallkugel und dem Kaffeesud-Lesen zur richtigen Angabe kommt! Ich darf dir hiermit die korrekte Angabe mitteilen. Es handelt sich um eine Gehaltserhöhung von GE . Du hast also das Komma und die Einheit "GE" unterschlagen! Also jedes Jahr der gleiche Betrag mehr. Das führt auf eine Arithmetische Reihe und das Ergebnis ist ca. GE. |
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Hallo Roman-22, entschuldige mich bitte, aber ich verstehe deine Frage auf die Gehaltserhöhung nicht ganz. Für mich heißt das, dass Frau Maier in den kommenden Jahren eine Gehaltserhöhung von GE pro Jahr erwartet. Und das Ergebnis mit kann stimmen, aber laut Angabe (hab die Angabe, so wie sie ist fotografiert) ist meine angegebene Lösung richtig. Grund: hier sind alle möglichen Fallen/Gedanken der Rechner mit eingebaut. . du kommst auf die selbe Lösung, aber die Lösung ist bei der Korrektur falsch - was Minuspunkte bei der Klausur bedeuten mag. Bitte entschuldige falls ich wie ein Profi klingen mag - was ich natürlich nicht bin - aber ich wollte dir "die "Grundregeln" erklären. (ein Zitat von meinem Prof) Aber laut dem Motto "4 Augen sehen mehr als 2" habe ich mir erlaubt, die Angabe, die ich via SS gemacht und diese dann verkleinert habe, hochzuladen. Durch zoomen sieht man auch den kleinen Punkt, der auch meiner angegebenen Lösung übereinstimmt. PS: die waren für mich ebenfalls nicht nachvollziehbar. Ich habe als 1. angenommen, dass die Zahl als ganze Zahl (also dargestellt werden soll, weil es in vielen Aufgaben untypisch ist mit 3 Nachkommastellen zu rechnen und dass auch ein Punkt anstatt ein Beistrich diese Aufgabe vervollständigt. |
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Hallo Roman-22, entschuldige mich bitte, aber ich verstehe deine Frage auf die Gehaltserhöhung nicht ganz. Für mich heißt das, dass Frau Maier in den kommenden Jahren eine Gehaltserhöhung von GE pro Jahr erwartet. Und das Ergebnis mit kann stimmen, aber laut Angabe (hab die Angabe, so wie sie ist fotografiert) ist meine angegebene Lösung richtig. Grund: hier sind alle möglichen Fallen/Gedanken der Rechner mit eingebaut. . du kommst auf die selbe Lösung, aber die Lösung ist bei der Korrektur falsch - was Minuspunkte bei der Klausur bedeuten mag. Bitte entschuldige falls ich wie ein Profi klingen mag - was ich natürlich nicht bin - aber ich wollte dir "die "Grundregeln" erklären. (ein Zitat von meinem Prof) Aber laut dem Motto "4 Augen sehen mehr als 2" habe ich mir erlaubt, die Angabe, die ich via SS gemacht und diese dann verkleinert habe, hochzuladen. Durch zoomen sieht man auch den kleinen Punkt, der auch meiner angegebenen Lösung übereinstimmt. PS: die waren für mich ebenfalls nicht nachvollziehbar. Ich habe als 1. angenommen, dass die Zahl als ganze Zahl (also dargestellt werden soll, weil es in vielen Aufgaben untypisch ist mit 3 Nachkommastellen zu rechnen und dass auch ein Punkt anstatt ein Beistrich diese Aufgabe vervollständigt.  |
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Hallo Roman-22, entschuldige mich bitte, aber ich verstehe deine Frage auf die Gehaltserhöhung nicht ganz. Für mich heißt das, dass Frau Maier in den kommenden Jahren eine Gehaltserhöhung von GE pro Jahr erwartet. Und das Ergebnis mit kann stimmen, aber laut Angabe (hab die Angabe, so wie sie ist fotografiert) ist meine angegebene Lösung richtig. Grund: hier sind alle möglichen Fallen/Gedanken der Rechner mit eingebaut. . du kommst auf die selbe Lösung, aber die Lösung ist bei der Korrektur falsch - was Minuspunkte bei der Klausur bedeuten mag. Bitte entschuldige falls ich wie ein Profi klingen mag - was ich natürlich nicht bin - aber ich wollte dir "die "Grundregeln" erklären. (ein Zitat von meinem Prof) Aber laut dem Motto "4 Augen sehen mehr als 2" habe ich mir erlaubt, die Angabe, die ich via SS gemacht und diese dann verkleinert habe, hochzuladen. Durch zoomen sieht man auch den kleinen Punkt, der auch meiner angegebenen Lösung übereinstimmt. PS: die waren für mich ebenfalls nicht nachvollziehbar. Ich habe als 1. angenommen, dass die Zahl als ganze Zahl (also dargestellt werden soll, weil es in vielen Aufgaben untypisch ist mit 3 Nachkommastellen zu rechnen und dass auch ein Punkt anstatt ein Beistrich diese Aufgabe vervollständigt.  |
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Ich hab heute mit dem Posten ein paar Probleme. Aber ich weiß ganz genau, dass ich die GE als Begriff hingeschrieben hab. Jetzt, da du das gesagt hast, bin ich jetzt beim Kontrollieren meiner Angabe noch achtsamer als vorher. |
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Aber ich weiß ganz genau, dass ich die GE als Begriff hingeschrieben hab. Wenn du raufscrollst siehst du doch, dass bei der Gehaltserhöhung weder das Komma (oder der in unseren Breiten nicht zu verwendende Dezimalpunkt) und auch die Pseudoeinheit "GE" fehlen. Sowohl beim ersten Mal, als du die Angabe gepostet hast, als auch beim zweiten Mal nach meiner Rückfrage. Ich hatte es "erraten" müssen und jetzt sieht man auch tatsächlich erst auf deinem Bild, dass dort die Einheit "GE" angegeben ist und auch ein Dezimalpunkt (den man eigentlich nur machen sollte, wenn man in englischer Sprache publiziert) und meine Kristallkugel daher wohl Recht hatte. Ich habe als 1. angenommen, dass die Zahl als ganze Zahl (also dargestellt werden soll, Naja, aber bei einem jährlichen Anfangsgehalt von GE wäre eine jährliche Erhöhung um über eine halbe Million GE doch ein wenig unrealistisch, oder ;-) Aber wie gesagt, mit dieser richtig gestellten Angabe kommst du mithilfe der Formel für arithmetische Reihen durchaus auf das eingekringelte Ergebnis. |
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de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe |
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Hallo supporter, Wollte dich fragen, wie du auf die Formel gekommen bist. Hast du sie umgeformt? Übrigens, danke dir nochmals. |
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Die Differenz zweier aufeinanderfolgender Folgeglieder ist konstant arithmetische Reihe |
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Danke dir... |
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Danke dir... |
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