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Annuitätenrechnung

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: 12. Klasse, Annuität, mathe, Tilgung

 
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thias2k

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19:14 Uhr, 25.08.2009

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Hallo liebes Forum...

ich schlage mich nun schon fast 3 stunden mit dieser aufgabe rum... ich war leider letzte mathe stunde in der sv-sitzung und hab nichts mitbekommen, habe nur heute den zettel mit der aufgabe bekommen und muss mich nun dran versuchen. ich komme aber absolut nicht weiter, ich weiss nichtmal welche formeln ich nehmen muss.

vielleicht kann mir ja jemand helfen, hier die aufgabe:

Für die Erweiterung einer Schule hat eine Gemeinde eine Hypothek in Höhe von 270.000 € aufgenommen. Die Hypothek wird mit 5,25% verzinst und soll in 12 Jahren durch Annuitätentilgung zurück gezahlt werden.

a) Welche Zinsbelastung ist am Ende des 5. Jahres zu tragen?

b) Berechnen Sie den durch die ersten 10 Tilgungsraten getilgten Schuldbetrag!

c) Wie würde sich die Tilgungsdauer ändern, falls die Gemeinde eine jährliche Annuität in Höhe von 38.410,35 € aufbringen könnte?

d) Nach Ablauf von 5 Jahren läuft die Zinsbindung aus und der Zinssatz verringert sich um 0,5%. Wie hoch ist die neue Annuität, falls die gesamte Tilgungsdauer unverändert bleiben soll?


also bei a) bin ich nun soweit, dass ich..
2700001,052512(1,0525-1)1,052512-1 rechne, da hier das einzigst logische ergebnis folgt, und zwar 30893,88 €.

danach habe ich einfach t1=2700001,0525-11,052512-1, um die erste tilgungsrate zu bekommen 16718,88 habe ich dann da heraus.

so nun fehlt mir allerdings die idee wie ich nun diese zinsbelastung ausrechnen kann.... ich habe echt keine ahnung, habe eine formelsammlung mit 6 formeln, aber ich meine, dass man davon keine gebrauchen kann, weil nirgendswo in einer formeln zusammen Z(insen) und n(jahre) zusammen zu finden sind?!

so dann zu b..

das gleiche spiel, mein ansatz ist 16718,88(1,052510-1) jedenfalls kommt da solch ne zahl raus, die ich eher für unwarscheinlich halte... :-

bei c ist mein ansatz 38410,35=2700001,0525n1,0525-11,0525n-1
da die rechnung ziemlich lang ist schreibe ich hier mal das ergebnis rein, was ich daraus habe... 8,94... wenn das nicht richtig ist - schreibe ich nochmal meinen ganzen rechenweg auf..

an d) hab ich mich garnicht getraut :-D)

nun gut...
vielleicht versucht sich ja jemand dran, wäre mir sehr hilfreich.

mfg



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