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Annulator und Nullraum

Universität / Fachhochschule

09:30 Uhr, 28.03.2011

Hey

ich brauche hilfe bei der berechnung des Annulators bzw des Nullraumes..

Wie berechne ich zum beispiel den Annulator von

U = L ({v 1, v 2})

v 1 = (1,2,3,4) v 2 = (0,1,2,3)

bzw Nullraum von

X = L ({z 1, z 2, z 3, z 4})

z 1 = (2, - 3,0,1)

z 2 = (- 1,1,1, - 1)

z 3 = (3, - 4, - 1,2)

z 4 = (4, - 7,2,1)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

13:49 Uhr, 28.03.2011

brauch immernoch hilfe

: (

20:53 Uhr, 29.03.2011

Hey,

sei

V

ein Vektorraum mit Untervektorraum

U

. Dann ist der Annulator

U^{0}

von

U

doch der Unterraum des Dualraums

V^{*}

von

V

U^{0}

ist dann definiert als der Unterraum aller Linearformen, die

U

auf

0

abbilden. Was bedeutet das für die Berechnung? Ergänze

{v_{1}, v_{2}}

zu einer Basis

{v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4}}

von

V

. Dann bildest du die zugehörige duale Basis. Der von

{v_{3}^{*}, v_{4}^{*}}

aufgespannte Unterraum ist dann der Dualraum von

U

.

Der Begriff Nullraum ist mir in deinem Zusammenhang unklar. Kannst du davon eine genaue Definition posten?

Viele Grüße,
Matheleo

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