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Anordnungsaxiome - Monotoniegesetz der Addition

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Komisch

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16:49 Uhr, 30.05.2013

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Hi,

ich soll nur mit der Aussage:
Für jedes Element x\in\mathbb{R} gilt genau eine der folgenden drei Beziehungen:
x>0 oder x=0 oder -x>0
Aus x>0 und y>0 folgt x+y>0

dies zeigen:

a<b,c\in\mathbb{R}\Rightarrowa+c<b+c

Hier habe ich folgende Aussage direkt als Axiom gefunden:
http://books.google.de/books?id=orouh15VgsQC&pg=PA14&lpg=PA14&dq=monotoniegesetz+der+addition+anordnungsaxiome&source=bl&ots=9QDoCnyC06&sig=uESSfwM_isnAPiUik3JTd799-T8&hl=de&sa=X&ei=DGSnUcajHsPBtQb2-IDgAQ&ved=0CEAQ6AEwAg#v=onepage&q=monotoniegesetz%20der%20addition%20anordnungsaxiome&f=false

allerdings weiß ich leider nicht, wie ich dies selber zeigen soll. Zumindest nicht wenn ich nur diese Aussage habe.

Danke schonmal für die Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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kruemme-lmonster

kruemme-lmonster aktiv_icon

17:19 Uhr, 01.06.2013

Antworten
Die Aussage des Monotoniegesetzes der Addition besagt: aus a<b folgt a+c<b+c

du fängst damit an, dass a<b gleich 0<b-a ist

als nächstes kannst du dann sagen, 0<b-a ist das gleich wie 0<b-a+c-c und gleich 0<b+c-(a+c) und damit a+c<b+c
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kruemme-lmonster

kruemme-lmonster aktiv_icon

17:19 Uhr, 01.06.2013

Antworten
Die Aussage des Monotoniegesetzes der Addition besagt: aus a<b folgt a+c<b+c

du fängst damit an, dass a<b gleich 0<b-a ist

als nächstes kannst du dann sagen, 0<b-a ist das gleich wie 0<b-a+c-c und gleich 0<b+c-(a+c) und damit a+c<b+c

sorry für den doppel post
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