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Anruf eines Fremden - Wahrscheinlichkeit
Schüler
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo :-) Ich hätte da mal eine Frage zu einer Aufgabe, die ich quasi "erfunden" habe. Es könnte sein, dass ich das mit meinem derzeitigen Wissen nicht lösen kann oder mein jetziger Ansatz falsch ist. Ich möchte aber unbedingt wissen, was da rauskommt. Und zwar Folgendes: Eine Person A kennt Leute. Ich, kurz I, kenne genauso viele Menschen. von ihnen kennen uns beide, sind praktisch mit uns beiden befreundet. Das Wichtige ist aber, dass wir und uns nicht kennen. Die Gesamtbevölkerung habe ich mal genannt. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass sich Person A beim Anrufen verwählt und meine Handynummer erwischt, wenn man annimmt, dass alle eine Handynummer besitzen? Mein Ansatz war so: Ich muss erstmal die Menschen, die I und A kennnen, erwischen. also Dann muss ich von ihnen Menschen erwischen, die nur in meinem Freundeskreis vorkommen und die A nicht kennen. Also Dann muss am Ende meine Nummer gewählt werden. Da die Wahrscheinlichkeit sehr sehr gering sein wird, war ich etwas "schlampig" und habe einfach gesagt, dass ich mich ebenfalls unter den Menschen befinde. also Multipliziert man die Zahlen, so bekommt man . Das wäre die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie wenn A einfach irgendeine existierende Nummer wählt und zufällig mich erwischt. Kann das Ergebnis dann stimmen? Wenn nicht, ist mein Ansatz komplett falsch? Danke im Voraus!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Multipliziert man die Zahlen, so bekommt man . Das wäre die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie wenn A einfach irgendeine existierende Nummer wählt und zufällig mich erwischt. Nun, genau so hast du die Aufgabenstellung ja auch formuliert. A verwählt sich und erreicht dich - basta. Dabei ist es doch vollkommen unerheblich, wer wen kennt und mit wem befreundet ist, oder? Die einzige Größe, auf die es bei deiner Aufgabe ankommt ist, wieviele verschiedene Möglichkeiten es für A gibt, eine Telefonnumer zu wählen. Daher müsstest du in deine Aufgabenstellung den Vorgang des "Verwählens" exakter beschreiben. Deine Lösung geht davon aus, dass es Möglichkeiten für A gibt, sich zu verwählen und eine davon ist deine Nummer. Mit dem überlappenden Freundeskreis wolltest du wohl die Aufgabe interessanter gestalten und hast dabei übersehen, dass diese Informationen irrelevant sind. Du könntest die Aufgabe natürlich auch formulieren, ohne die Grundmenge anzugeben. A möchte einen Freund anrufen und die einzige Information die er von dessen Telefonnummer hat ist, dass sie mindestens 8-stellig und höchsten 11-stellig ist. Er wählt völlig zufällig eine Nummer, die diesen Bedingungen entspricht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dich anruft unter der Voraussetzung, dass du eine Telefonnmumer hast, die den genannten Bedingungen entspricht? Wirklich interessant wird die Aufgabe dadurch allerdings auch nicht. Die Lösung ist mit ca. auch recht klein. Gruß |
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Dankeschön. Das ist einleuchtend! Gruß |
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