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Ansatz nach Art der rechten Seite: Warum Resonanz?
Universität / Fachhochschule
Partielle Differentialgleichungen
Tags: Partielle Differentialgleichungen, Partielle Differentialgleichungen/Ansatzmethode
 
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Hallo zusammen, bei der Aufgabe; y''+y'=2x+10cos(2x) komme ich auf die NST lambda 0 und -1, und damit zum Fundamentalsystem: c1*e^0 + c2*e^-x Unter Anwendung des Superpositionsprinzips würde ich das Störglied aufteilen in h1: 2x h2: 10 cos (2x) zu h1= 2x hätte ich den Ansatz ax+b gewählt, lt. Lösung muss er aber lauten: x(ax+b), da eine einfache Resonanz vorliegt. Wie komme ich darauf? Ich dachte immer, dass ich das Störglied mit den Lösungselementen des Fundamentalsystems (also e^0=1 und e^-x) vergleiche? DANKE! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hallo, die Tabelle gibt die entsprechende Handlungsanweisung. Grüße, pivot  |
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Danke schon mal - nach der Tabelle hätte ich doch aber den ersten Fall, oder? Laut meiner Lösung liegt der 2. Fall hier vor... Danke! |
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Du hast doch Also ist 0 eine einfache Nullstelle von . Somit ist |
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Aaah! Sorry, ich hatte das dann falsch verstanden bzw. Tomaten auf den Augen. Danke! |
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Freut mich, dass alles klar ist. |
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