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Anteilsverteilungen

Universität / Fachhochschule

Tags: Fahrgemeinschaft, Kartenspiel, Verteilungsrechnen, Wohngemeinschaft

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14:34 Uhr, 06.08.2021

Ich bin am Verzweifeln!

Wie komme ich zu Ergebnissen, die ich mit grundsätzlichen Formeln in ein kleines EDV-Programm einbauen kann? Und: wie sind die Schritte dazu?

Aufgabe 1 (Rechenschritte hierzu?)
Wieviel Anteil zahlt jede Person?

Fahrgemeinschaft 5 Personen
PKW-Kosten pro Tag

11,56

€
Strecke gesamt

29,4

A fährt bis

7,3

km-Stand

B

fährt bis

9,4

km-Stand

C

fährt bis

22,9

km-Stand

D

fährt bis

22,9

km-Stand

E

fährt bis

29,4

km-Stand

- - - - - - - - - - - -

Aufgabe 2 (Rechenschritte hierzu?)
Wieviel Anteil erhält jede KITA?

5 KITAs (Kindertagesstätten)
Fördermittel 5000€ nach Anzahl der Kinder verteilen
Die Kita mit den wenigsten Kindern erhält die größte Fördersumme

KITA A hat

122

Kinder
KITA A hat

102

Kinder
KITA

C

hat

88

Kinder
KITA

D

hat

144

Kinder
KITA

E

hat

122

Kinder

- - - - - - - - - - - -

Aufgabe 3 (Rechenschritte hierzu?)
Wieviel erhält bzw. zahlt jede Person?
Zusatz: Bester ist der besten Punkten

Kartenspielrunde 4 Personen
es wird um 1 Cent pro Punkt gespielt
A hat

345

Punkte

B

hat

555

Punkte

C

hat

399

Punkte

D

hat

417

Punkte

- - - - - - - - - - - -

Aufgabe 3 (Rechenschritte hierzu?)
Wieviel erhält bzw. zahlt jede Person?
Zusatz: Bester ist der mit den geringsten Punkten

Kartenspielrunde 4 Personen
es wird um 1 Cent pro Punkt gespielt
A hat

345

Punkte

B

hat

555

Punkte

C

hat

399

Punkte

D

hat

417

Punkte

Danke für die Infos jetzt schon!
Achim

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

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05:59 Uhr, 07.08.2021

1. Rechne den Preis pro km aus und die Zahl der km, die jeder gefahren ist.

A : (9,4 - 7,3) \cdot \frac{11,56}{29,4}

2. Gesamtzahl der Kinder ermitteln.

5000

durch Ergebnis teilen.
damit erhältst du den Anteil A pro Kind.

KitaA:

A \cdot 122

usw.

3. Aufgabe unklar!
Wieviel erhält bzw. zahlt jede Person?
es wird um 1 Cent pro Punkt gespielt

Wie ist das gemeint? Kriterien?

Wo ist dein Problem bei 1. und 2.
Das ist Grundschulmathematik.

Proliz aktiv_icon

07:43 Uhr, 07.08.2021

Hi!

Für mich ist das Problem (vielleicht nur Gedankensperre??!!), daß ja bei den Berechnungen unterschiedliche Werte rauskommen müssten, weil

1. der GERINGSTE Wert der BESTE Wert ist, also den höchsten Wert aus der Verteilung zugeordnet haben muss.......... und

2. der HÖCHSTE Wert der BESTE Wert ist, also den höchsten Wert aus der Verteilung zugeordnet haben muss.

Am Beispiel:

A)

Fahrgemeinschaft 5 Personen
PKW-Kosten pro Tag

11,56

€
Strecke gesamt

29,4

A fährt bis

7,3

km-Stand

B

fährt bis

9,4

km-Stand

C

fährt bis

22,9

km-Stand

D

fährt bis

22,9

km-Stand

E

fährt bis

29,4

km-Stand
Wieviel zahlt jeder nach Höhe der mitgefahrenen Kilometer?

A zahlt demnach den kleinsten Beitrag (der NIEDRIGSTE Wert ist demnach der beste Wert = KLEINSTER ANTEIL)

B)

Berechnungen nach der Zeit, die der einzelne Mitfahrer alle anderen nervt.
Fahrgemeinschaft 5 Personen
PKW-Kosten pro Tag

11,56

€
Strecke gesamt Minuten insgesamt

29

Minuten
A fährt 7 Miuten mit

B

fährt 9 Miuten mit

C

fährt

22

Miuten mit

D

fährt

22

Minuten mit

E

fährt

29

Miuten mit
Wieviel zahlt jeder nach Anzahl der genervten Minuten

E

zahlt demnach den kleinsten Beitrag (der HÖCHSTEe Wert ist demnach der beste Wert = KLEINSTER ANTEIL

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08:05 Uhr, 07.08.2021

Sorry, ich habe die Aufgabe falsch gelesen.
Ich denke nochmal darüber nach. :-)

Proliz aktiv_icon

14:54 Uhr, 08.08.2021

Hi,

gerade wurde mir gesagt, daß ich einfach alle Ergebnisse (vom kleinsten zum größten Ergebnis) in der Reihenfolge umkehren soll - also vom größten zum kleinsten Ergebnis und dann in Reihenfolge setzen.

Da würde mich jetzt auch eine fundierte Meinung zu interessieren.

Danke schon jetzt
Achim

Roman-22

16:08 Uhr, 08.08.2021

>

gerade wurde mir gesagt, daß ich einfach alle Ergebnisse (vom kleinsten zum größten Ergebnis) in der Reihenfolge umkehren soll
Keine Ahnung, was damit konkret gemeint ist!

Zähl doch von allen Personen die Strecken, die sie gefahren sind, zusammen:

(7,3 + 9,4 + 22,9 + 22,9 + 29,4) k m = 91,9 k m

Dieser (fiktiven) Gesamtlänge stehen also Kosten in Höhe von

11,56

€ gegenüber.
Und nun berechnest du eben für jeden Mitfahrer seinen Anteil, indem du die von ihm gefahrene Strecke mit

\frac{11,56 E U R}{91,9 k m}

multiplizierst.
Somit zahlt A einen Betrag von

0,92

€,

B

liefert

1,18

€ ab,

C

und

D

jeweils

2,88

€ und

E

hat

3,70

€ zu bezahlen.

Beim KITA-Beispiel würde ich mich nicht mit dem Rechnen aufhalten, sondern sofort eine KITA gründen und dort kein einziges Kind aufnehmen. Das sollte mir nach dieser Angabe dann auf Dauer sämtliche Fördermittel sichern ;-)
Bei diesem Beispiel fehlt in der Angabe ein Hinweis darauf, wie diese Verteilung der Fördermittel konkret aussehen. Dass sie vielleicht indirekt proportional zur Kinderanzahl sein soll, könne wir nur vermuten, nicht aber sicher der Angabe entnehmen.
Bei der Fahrgemeinschaft folgt die direkte Proportionalität aus dem Sachbezug, wenngleich auch hier andere Modi denkbar wären. ZB. ein fixer, von der Fahrstrecke unabhängiger Sockelbetrag pro Tag für die grundsätzliche Zurverfügungstellung oder ein Bonus für denjenigen, der bei der Fahrt am Steuer sitzt (sofern es sich nicht um ein gemeinschaftlich genutztes Taxi handelt).

Proliz aktiv_icon

16:16 Uhr, 08.08.2021

Hi, es geht eigentlich im Wesentlichen um die Frage "B":

B)

Berechnungen nach der Zeit, die der einzelne Mitfahrer alle anderen nervt.
Fahrgemeinschaft 5 Personen
PKW-Kosten pro Tag

11,56

€
Strecke gesamt Minuten insgesamt

29

Minuten
A fährt 7 Miuten mit

B

fährt 9 Miuten mit

C

fährt

22

Miuten mit

D

fährt

22

Minuten mit

E

fährt

29

Miuten mit
Wieviel zahlt jeder nach Anzahl der genervten Minuten

E

zahlt demnach den kleinsten Beitrag (der HÖCHSTEe Wert ist demnach der beste Wert = KLEINSTER ANTEIL

Roman-22

16:27 Uhr, 08.08.2021

Schön, dass du anfangs

3 - 4

verschiedene Aufgaben auf einmal reinstellst und dann mitten im Thread nochmals die Spielregen änderst.
Außerdem, warum sollte der, der die wenigste Zeit genervt hat, am meisten zahlen? Außerdem scheinst du davon auszugehen, dass bei einer Fahrgemeinschaft jeder Mitfahrer jeden anderen Mitfahrer die ganze Zeit nervt - eine etwas eigentümliche Annahme, oder?
Und wie schon oben bei der KITA-Aufgabe angemerkt, wurde auch hier in der Angabe die Vorgabe eines genaueren Aufteilungsschlüssels fehlen, denn sonst gibts eine Fülle von möglichen "Lösungen", die man alle als "richtig" bezeichnen dürfte.

Man kann also auch bei deiner neuen Aufgabe nur vermuten, dass du auf eine indirekte Proportionalität hinaus willst. Das würde zB bedeuten, dass ein doppelt so großer "Wert" einen halb so großen Anteil bewirkt. Der Angabe ist so ein Zusammenhang aber nicht zu entnehmen. Du schreibst immer nur, dass der größte Wert den kleinsten Anteil bewirkt und umgekehrt. So eine Verteilung kann auf viele verschiedene Arten vorgenommen werden und jede kann auf ihre Art bei entsprechender Interpretation "gerecht" und angemessen sein.

Falls du tatsächlich auf indirekte Proportionalität aus bist, die Formel um den zu einem Wert

w_{i}

zugehörigen Anteil

a_{i}

zu berechnen ist

a_{i} = \frac{A}{w_{i}} \cdot \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{w_{k}}

wobei

n

die Gesamtanzahl aller Werte ist und A die gegebene Summe aller Anteile.

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