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Anwendung Differentialrechnung
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: differnezialrechnung, Mathematik
 
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Hallo meine Frage bezieht sich auf die unten stehende Aufgabe, wir sollen uns in die Anwendung der Differenzialrechnung selbst mit Aufgaben einarbeiten, jedoch verstehe ich nicht, wie ich die Werte für errechne, die Verallgemeinerung habe ich soweit mit Umstellen und der Lösungsformel die Nullstellen ausgerechnet und Hoch und Tiefpunkte, wäre jedoch nicht schlecht, wenn ich da nochmal was zum vergleichen hätte. Hoffe auf Antworten.
Gegeben ist die Funktionsschar ft(x)= Berechne für allgemein den Schnittpunkt des Schaubildes Kt von ft mit der positiven x-Achse sowie seinen Hoch- und Tiefpunkt. Für welchen Wert von geht Kt durch ist die 2. Winkelhalbierende Tangente im Urspung liegen die Extrempunkte auf der 2. Winkelhalbierenden ist die Tangente im Schnittpunkt mit der positiven x-Achse parallel zur 1. Winkelhalbierenden Bei habe ich Wurzel 3 herausbekommen also t-Wert. Die anderen Aufgaben sind mir jedoch nicht schlüssig. Danke! Peter Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Gibt es eine Einschränkung für wie zum Beispiel oder ist ? Im letzteren Fall gibt es noch eine weitere Lösung bei . Zu Die 2.Winkelhalbierende ist . Diese hat also die Steigung . Damit musst du schauen, wann wird. |
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t∈ℝ ist die Einschränkung. Ok das hilft mir schon mal weiter, jetzt weiß ich was eine 2.Winkelhalbierende ist. Muss ich das dann sozusagen in die Tangentengleichung y=mx+n einsetzen? |
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Die 2.Winkelhalbierende ist dann Tangente im Ursprung, wenn der Graph von an der Stelle die Steigung hat. Du musst also einfach nur die Gleichung lösen. |
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Ok danke, ich habe jetzt keine Draht mehr dazu, da ich jetzt schlafen gehe.
Es wäre nett von Ihnen, wenn Sie noch bei und kurz und knapp den Lösungsansatz aufschreiben könnten. Werde es morgen dann mal probieren durchzurechnen. Grüße, Peter |
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Nö, wenn du jetzt schlafen gehst, dann geh ich auch schlafen. ;-) Versuch erstmal die 2. zu lösen dann schauen wir morgen weiter. |
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Ok geht auch so. Muss aber morgen fertig werden ;-) Grüße |
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Nun gut. Für die Extrempunkte erhalte ich erstmal und . Punktprobe bei ergibt dann bei die Gleichung und bei die Gleichung (die Gleichungen sind natürlich äquivalent). Du musst hierfür jetzt also nur noch die Gleichung lösen. Schnittpunkte mit der x-Achse sind neben dem Ursprung und So wie die Aufgabenstellung formuliert ist war wohl doch vorausgesetzt, oder? Ansonsten musst du halt eine Fallunterscheidung machen. Für ist jedenfalls der Schnittpunkt mit der positiven x-Achse. Die Tangente in diesem Punkt hat die Steigung (rechne nach). Die erste Winkelhalbierende ist hat also die Steigung . Damit die Tangente im Schnittpunkt mit der positiven x-Achse parallel zur 1.Winkelhalbierenden ist, muss diese auch die Steigung 1 haben. Letztlich musst du also die Gleichung lösen. |
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