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Anwendung,-/Potenzfunktionen (Quad. Funkt.)

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Eintrittspreis, max. Einnahme

 
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bazillus-max

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16:44 Uhr, 15.11.2009

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Hallo alle zusammen,

ich sitze ehrlichgesagt nun schon 2h verzweifelt an meinen Mathematik Hausaufgaben und weis bei den letzten 3 Aufgaben einfach nicht mehr weiter. Es ist nunmal doof, wenn mehrere Aufgaben eine Lösungsmöglichkeit in Anspruch nehmen! Versteh ichs einmal nicht kann ich gleich alle 3 nicht lösen, daher nun mal hier die Frage:

Die Aufführungen eines Jugendtheaters haben bei einem Eintrittspreis von 8€ durchschnittlich 200 Besucher. Eine Umfrage ergibt, dass eine Preisermäßigung um 0,50 € (bzw. 1€, 1,50€...) die Anzahl der Zuschauer um 20 (bzw. 40,60...) ansteigen lassen würde. Bestimme den Eintrittspreis der die maximalen Einnahmen erwarten lässt!

Nun soll ich diese Aufgabe nicht einfach irgendwie lösen sondern speziell durch eine quadratische Funktion tun. Leider weis ich wie gesagt nicht wie ich dies machen soll. Es wäre wirklich nett von euch, wenn ihr mir die Lösung oder vll auch den Lösungsansatz hier schreiben könntet. Ich brauche sie wie gesagt bis morgen und habe nur noch bis 22.30 Uhr Zeit. ;-)

Danke nun schonmal und ich hoffe jemand weis wie das funktioniert ...

Gruß Max

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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bruchspezialistin

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17:05 Uhr, 15.11.2009

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Die Einnahmen berechnen sich aus Eintrittspreis Anzahl Besucher

f(x)=(8-0,5x)(200+20x)


Nun musst Du nur noch umformen und den Scheitelpunkt ermitteln.
bazillus-max

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17:20 Uhr, 15.11.2009

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Hi,



danke für deine Antwort freue mich, dass ich nun schonmal eine Lösung bekommen habe sicher kann ich mir daraus einiges ableiten ;-)



Noch eine letzte frage dazu, damit ich auch wirklich alles richtig verstanden habe und alles glatt läuft: Mit dem umformen meinst du jetzt das umformen, von einer binomischen Formel in eine quadratische Funktion, oder?



Danke Max
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bruchspezialistin

bruchspezialistin aktiv_icon

17:22 Uhr, 15.11.2009

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Du musst einfach ausmultiplizieren. Eine bin. Formel kommt da nicht vor. Du brauchst aber später die quadratische Ergänzung für die Scheitelpunktsform.
bazillus-max

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17:26 Uhr, 15.11.2009

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Ok, alles klar, ich versuch mir das jetzt einfach mal zu erarbeiten und frage einfach nochmal, wenn ich nochein Problem habe ;-)



Aber schonmal vielen Dank



Gruß Max
bazillus-max

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17:45 Uhr, 15.11.2009

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Nochmal was, ich hoffe ich nerve nicht wenn ich das jetzt alles ausmultipliziere komme ich auf: 1600+160+(-100)+(-10)=1650

Nun weis ich ehrlichgesagt nicht mehr weiter, kommt jetzt das Ermitteln des scheitelpunktes? Wenn ja wie geht man da vor?
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bruchspezialistin

bruchspezialistin aktiv_icon

17:54 Uhr, 15.11.2009

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Huch, wo hast Du das x versteckt?

f(x)=(8-0,5x)(200+20x)

=8(200+20x)-0,5x(200+20x)

=1600+160x-100x-10x2

=-10x2+60x+1600
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