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Anwendung Tschebyscheff-Ungleichung

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Zufallsvariablen

Tags: Zufallsvariablen

 
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EuskiPeuski712

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20:31 Uhr, 22.06.2022

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Guten Abend :-)
Ich verzweifel etwas an folgender Aufgabe, zu der mir irgendwie der Ansatz fehlt:
Die Zufallsvariable X beschreibe die zufällige Länge eines Werkstücks. Erfahrungen haben gezeigt, dass X normalverteilt mit μ und σ²=0,01 angenommen werden kann, wobei μ unbekannt ist. Mithilfe einer Messreihe von unabhängigen Zufallsvariablen X1,...,Xn-N(μ,0,01) soll der Erwartungswert μ von X durch das arithmetische Mittel μn. geschätzt werden. Bestimmen Sie ein n0∈ℕ so, dass ∣μn.-μ∣<0,01 mit einer Wahrscheinlichkeit >0,99 für alle n≥n0 ist. Verwenden Sie dafür einmal die Tschebyscheff-Ungleichung und dann den zentralen Grenzwertsatz.

Leider fehlt mir dafür so komplett die Idee. Würde mich über Anregungen und Hinweise freuen :-)

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