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Anwendung der sukzessiven Quadrate

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra

mathabolica aktiv_icon

08:55 Uhr, 01.02.2011

Hallo!
Ist jemand zufällig mit dem Umgang von den o.g. Trick vertraut? Ich will sowas wie

5^{9} m o d 11

berechnen. Oder eben mit noch höheren Potezen arbeiten...

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Atlantik aktiv_icon

10:07 Uhr, 03.02.2011

Hallo Mathabolica,

ich habe eine Webside gefunden:

http//www.linslernet.de/crypt_math.htm

Vielleicht hilft dir dies weiter.Ich kann dir da leider sonst nicht helfen.

Viel Erfolg wünscht
Atlantik

mathabolica aktiv_icon

13:22 Uhr, 03.02.2011

Danke für den Linktipp.
Leider hat es mich auch nicht viel weiter gebracht. Mit dem RSA Verfahren bin ich im Grunde ja vertraut, dennoch verstehe ich die Feinheiten hinter der Modulorechnung nicht so wirklich.

michaL aktiv_icon

13:41 Uhr, 03.02.2011

Hallo,

ich verstehe nicht wirklich, was unter sukzessiven Quadraten gemeint ist, stelle mir das aber bei deinem Beispiel folgendermaßen vor:

5^{9} = 5^{2 \cdot 4 + 1} = 5 \cdot ((5^{2})^{2})^{2} = 5 \cdot (2 5^{2})^{2} \equiv 5 \cdot (3^{2})^{2} = 5 \cdot 9^{2} \equiv 5 \cdot (- 2)^{2} = 5 \cdot 4 = 20 \equiv 2

mod 11

Könnte das gemeint sein?

Mfg Michael

mathabolica aktiv_icon

13:49 Uhr, 03.02.2011

Genau von dieser Bauart meinte ich das.
Nur wie kommt man darauf? Kann mir das jemand bitte mit den Potenzen hier erklären? danke

mathabolica aktiv_icon

20:32 Uhr, 04.02.2011

Ahha.... Ich sehe es! Cool, danke.
Abspalten heist hier also, den Rest Stück für Stück zu neu zu bestimmen

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