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Anwendungen (Textaufgaben)
Schüler Fachschulen, 8. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
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anonymous 16:17 Uhr, 07.02.2006  |
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a)Eine zweistellige Zahl ist doppelt so groß wie das 6 fache ihrer Zehnerziffer und um 18 größer als ihre Quersumme.Berechne diese Zahl. b)Wenn man zu einer zweistelligen Zahl das Dreifache ihrer Quersumme addiert,so erhält man 99.Vertauscht man die Ziffern der Zahl und dividiert die neue Zahl durch ihre Quersumme,so ergibt sich3.Wie heißt die ursprüngliche Zahl? c)Der Vater eines Jungen betrug vor 7.Jahren genau ein Siebtel des alters seines Vaters.In drei Jahren wird sein Alter genau ein Drittel des Alters seines Vaters betragen.Wie alt sind die beiden? d)Charlotte war vor einem Jahr doppelt so alt wie Jens.In zwei Jahren wird sie 1,5-mal so alt wie Jens sein.Wie alt sind die beiden Heute? e)Eine Frau einer großen Wandergruppe sagt:Ich habe 1,5-mal so viel Mitwanderer,wie ich Mitwanderinnen habe.Ein Mann sagt:Sieben Zehntel der Anzahl der Männer unserer Gruppe ergibt die Anzahl der Frauen in unserer Gruppe. Wie viele Fraunen und wie viele Männer sind es? Ich hätte gerne nur die Ansaätze also den Term aufgestellt.Rechenen braucht ihr das nicht,dass wäre supernett,wenn ihr das machen könntet denn ich verstehe so gut wie garnichts?? Hab da schon was stehen,aber will sie mit euren Ansätzen vergleichen.Danke im Vorraus!!! |
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anonymous 17:44 Uhr, 07.02.2006 |
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| so helft mir doch bitte!!! | |
anonymous 17:54 Uhr, 07.02.2006 |
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| Du solltest aus den Textaufgaben Gleichungen herstellen und diese dann auflösen. | |
anonymous 19:31 Uhr, 07.02.2006 |
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| Das weiß ich selber nur krieg ich diese Gleichungen nicht aufgestellt.Bitte helft mir ist echt dringend.Ich will einfach nur,dass ihr mir die Gleichungen aufstellt den Rest mach ich selber. | |
anonymous 20:57 Uhr, 07.02.2006 |
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| wie schauts aus? | |
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Hallo, das ganze läuft immer auf Gleichungssysteme hinaus. Es sind immer zwei Unbekannte und zwei Bedingungen, die die Unbekannten miteinander verknüpfen. Also immer zuerst die Unbekannten herausfinden, ihnen einen Namen geben, d.h. eine Variable zuordnen und dann die Bedingungen einfach hinschreiben. a) Es geht um eine zweistellige Zahl und deren Quersumme, also um die Ziffern der Zahl. Nennen wir die Ziffern mal a und b, dann ist 10*a+b die gesuchte Zahl. Was gilt nun: Doppelt so groß wie das 6-fache ihrer Zehnerziffer? Das Doppelte vom 6-fachen ist doch das 12-fache, also ist die gesuchte Zahl (10*a+b) das 12-fache ihren Zehnerziffer (12*a): 10*a+b=12*a Man subtrahiert hier mal die 10*a auf beiden Seiten --> b=2*a Dann gilt noch: 18 größer als ihre Quersumme, also ist die Zahl (10*a+b) gleich der Quersumme (a+b) plus 18: 10*a+b=a+b+18 Mit der letzten Gleichung macht man weiter, da dort auf beiden Seiten b steht und dies sofort rausfliegt: 10*a+b=a+b+18 | -a-b 9*a=18 | /9 a=2 Jetzt in b=2*a für a einsetzen --> b=2*2=4 Lösung: 24 b) Nur kurz: zweistellige Zahl 10*a+b Summe aus zweistelliger Zahl (10*a+b) und dreifacher Quersumme (a+b) gleich 99 --> 10*a+b+3*(a+b)=99 Zahl mit vertauschten Ziffern (10*b+a) geteilt durch Quersumme (a+b) gleich 3 --> (10*b+a)/(a+b)=3 --> 10*b+a=3*(a+b) Einsetzen der letzten Gleichung für 3*(a+b) in die erste Gleichung --> 10*a+b+10*b+a=99 --> 11*a+11*b=99 --> 11*(a+b)=99 --> a+b=9 Einsetzen der letzten Gleichung für a+b in die erste Gleichung --> 10*a+b+3*(9)=99 --> 10*a+b+27=99 --> 10*a+b=72 Lösung: 72 c) Noch kürzer: Alter Junge: j Alter Vater: v j-7=(v-7)/7=v/7-1 --> j=v/7+6 j+3=(v+3)/3=v/3+1 v/7+6+3=v/3+1 Lösung: v=42, j=12 d) Es geht noch kürzer: Alter Charlotte: c Alter Jens: j c-1=2*(j-1) --> c=2*j-2+1=2*j-1 c+2=1,5*(j+2) --> c=1,5*j+3-2=1,5*j+1 Lösung: j=4, c=7 e) Am kürzesten: Anzahl männlicher Wanderer: m Anzahl weiblicher Wanderer: w m=1,5*(w-1) 0,7m=w Lösung: m=30, w=21 |
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anonymous 22:02 Uhr, 07.02.2006 |
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| Eine Frage: Warum "10*a+b" ? | |
anonymous 22:15 Uhr, 07.02.2006 |
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| danke | |
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Hallo ruler, Du hast recht, warum (10*a+b), der Lehrer hat ja nicht angegeben, aus welchem Zahlsystem die zweistellige Zahl kommt. Wäre es das Binärsystem, müßte man schreiben (2*a+b) und wäre es das Hexadezimalsystem, dann (16*a+b). Aber da es allgemeiner Usus ist, im Zehnersystem zu rechnen, wenn es nicht explizit anders angegeben ist, muß man (10*a+b) nehmen. Oder wie willst du aus den zwei einstelligen Ziffern a und b sonst die daraus entstandene zweistellige Zahl darstellen? |
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