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Anwendungen von Winkelfunktionen in Textaufgaben
Schüler
Tags: Wie berechne ich dieses Beispiel ?
 
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Auf einem Billardtisch liegen eine schwarze und eine rote Kugel. Unter welchem Winkel muss die schwarze Kugel an die Tischlängsseite gespielt werden, um nach dem Abprall von der Bande auf die rote Kugel zu stoßen, wenn 30cm, 50cm und ? Außerdem soll man und durch Alpha ausdrücken. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Da gibt es einen Trick: Schau dir mal meine Zeichnung an. mfG Atlantik  |
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sin : Gegenkathete/ Hypotenuse cos : ?/ Hypotenuse tan : ?/ ? cot : ?/ ? solltest Du erstmal aus Deinen Unterlagen heraussuchen und dann MERKEN! |
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Außerdem soll man x und y durch Alpha ausdrücken. Der "Atlan - Trick" ist sicher gut, aber in der Klassenarbeit "Thema verfehlt" |
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Danke für die Zeichnung!!! Nur ich verstehe nicht, was der Satz bedeutet drücke und durch Alpha aus ? |
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x und y sind Seiten rechtwinkliger Dreiecke. Die Seitenverhältnisse können mit den trigonometrischen Funktionen auf einen der Winkel bezogen werden, wie ich oben bereits erfolglos anzudeuten versucht habe. sieheda: http//de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie |
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Ich verstehe schon, dass und Seiten von einem rechtwinkligen Dreieck sind aber auf welchen Winkel soll ich es beziehen wenn Alpha und Beta nicht gegeben sind ? |
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Es sind doch zwei Seiten gegeben - stelle doch erstmal die Gleichungen auf! |
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Aber die Seiten a und sind nicht in einem rechtwinkligen Dreieck und die Länge ist in und unterteilt. Was für ein Gleichung könnte ich denn aufstellen ? |
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Deswegen erst mal aufstellen, was man direkt sehen kann, bevor man rumgrübelt: a und x sind in rechtwinkligen Dreieck und können mit einer trigonometrischen Funktion in einen Bezug gebracht werden. b und y sind in rechtwinkligen Dreieck und können mit einer trigonometrischen Funktion in einen Bezug gebracht werden. Welche trig. Fkt. könnte wohl gemeint sein ? Wie bezeichnet man die Seiten der vorliegenden Dreiecke ? --- Nebenbei sind x+y = d , aber das interessiert uns im Moment noch gar nicht so sehr. |
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Man kann mit a und den Tangens aufstellen und mit und auch.Alle Seiten sind auch Katheten. Nur wie rechne ich es dann aus ? |
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Man kann mit a und den Tangens aufstellen und mit und auch.Alle Seiten sind auch Katheten. Nur wie rechne ich es dann aus ? |
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Na endlich haben wir den Hakenwurm aus der Nase gepopelt! ---- nun kann man gleichsetzen: und sich an die kleine Nebenbedingung erinnern, die da war: was ein Gleichungssystem mit zwei Variablen ergibt und aus zwei Gleichungen besteht. |
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Ich habe das Beispiel endlich richtig gelöst und wollte mich noch einmal bedanken. |
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