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Anwendungen zur Lagebeziehung Gerade-Ebene
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: 3D-Darstellung, Ebenengleichung, Geradengleichung, Hausbau
 
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Hey Leute, ich habe ein dickes Problem. Die bisher behandelten Aufgaben zum selben Thema habe ich alle gerallt und gelöst. Doch bei dieser habe ich keine Ahnung und weiß noch nicht einmal einen Anfang. Die Aufgabe lautet wie folgt: Bei der Planung und dem Bau eines Daches sind viele Berechnungen erforderlich. Die Maßangaben in der Zeichnung (siehe Anhang) sind in Meter angegeben. Erstellen Sie für die Dachflächen und jeweils eine Ebenengleichung. Ermitteln Sie für das Schornsteinrohr die Koordinaten des Punktes, an dem es die Dachfläche durchstößt. Danke scchonmal für die Hilfe! Liebste Grüße  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, zu Du kannst Dir einen Nullpunkt frei wählen. Ausgehend von dem Nullpunkt kannst Du 3 Punkte des Daches bzw. ablesen und die Koordinatengleichung der Ebene ermitteln. zu Eine Geradengleichung des Schornsteins auftellen (der Schornstein hat vermutlich keine Ausdehnung) und in die Ebene einsetzen. LG |
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wenn ich die geradengleichung und die ebenengleichung habe, weiß ich ja was zu tun ist, nur weiß ich nicht genau wie du das meinst mit dem nullpunkt frei wählen? muss ich das jetzt in ein koordinatennetz setzen oder wie? und wie wähle ich dann die punkte? lg |
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Hallo, das Koordinatennetz setzt Du am Besten so, dass Du die Hauskannten benutzt. Wenn Du beispielsweise am Haupthaus vorne rechts den Ursprung setzt, dann kannst Du den Punkt Ein Punkt der Ebene . Weitere Punkte der Ebene wäre: und . Damit kannst Du nun die Ebene aufstellen. Ebenso verfährst Du mit der anderen Ebene. LG |
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Ok mit den Punkten kann ich was anfangen, aber wie kommst du darauf? Wie genau setzt du das Koordinatensystem und wie sind dann die Punkte von ? Kannst du mir das vlt einzeichnen oder sagen wie das geht? und bei muss ich ja ne gradengleichung aufstellen und die dann mit der ebengleichung gleichsetzen. aber wie mache ich die geradengleichung oder wie? bitte um schnellste Hilfe, da ich das morgen brauche und echt nicht verstehe wie man auf die dinge kommt! Danke nochmal! |
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Hallo, einzeichnen kann ich Dir das leider nicht, aber ich kann Dir mein vorgehen beschreiben: Der Ursprung ist vorne, da wo sich die Pfeile von 3 und 8 treffen. Entlang der 3 auf mich zukommend habe ich die positive Achse gesetzt. entlang der 8 habe ich entlang der Hauswand die negative Achse und nach oben die positive Achse gesetzt. Die Gerade hat dann den Richtungsvektor . Die Punkte der Ebene suche bitte selbst heraus, ich schau dann drüber. LG |
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Wieso ist der Richtungsvektor ?? Woher weiß ich das? und ein Richtungsvektor reicht nicht um eine Geradengleichung aufzustellen, ich brauch doch noch einen Punkt oder nicht? wie bekomme ich den raus? Für kann ich ein neues koordinatensystem nehmen oder? Dann könnte man eventuell die punkte und geht das? oder habe ich was falsch gemacht? ist es richtig das der Punkt bei der mitten in der Ebene liegt? oder liegt der auch an einer Ecke der Ebene? |
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Hallo, für musst Du natürlich das gleiche Koordinatensystem hernehmen. Ansonsten kannst Du später nichts rechnen, falls beispielsweise von Schnitten die Rede ist. Die Gerade verläuft doch parallel zur Achse, daher ist ein möglicher Richtungsvektor. Natürlich benötigst Du noch einen Aufpunkt, den findest Du aber leicht auf dem Boden des Hauses. Wie lauten denn die Koordinaten diese Punktes? LG |
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Wenn ich das jetzt verstanden habe, habe ich folgende Koordinaten für und kann das sein? und die Koordinaten lauten dann ?? Und der Richtungsvektor könnte also genauso gut oder sein oder? LG Danke nochmal! |
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Hallo, die Koordinaten von stimmen. Die habe ich genauso abgelesen. Als Richtungsvektor kannst Du jeden Vektor nehmen, der und Koordinate 0 hat und die Koordinate . Deine Vorschläge sind also beide richtig. Beim Aufpunkt der Geraden hast Du einmal eine statt geschrieben. LG |
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Also wären die Koordinaten des Aufpunktes ? oder wie meintest du das letzte? das sind doch die koordinaten des schornsteins oder nicht? |
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Ah ich hab falsch abgelesen! danke für deine hilfe! ich habe die Aufgabe jetzt gemeistert, mal sehen ob es so richtig ist :-D) Vielen vielen Dank! |
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