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Anzahl Besucher einer Messe - Funktionsgleichung
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Hallo! Ich brauche dringend Hilfe! Die Anzahl der Besucher einer Messe zwischen und kann näherungsweise durch folgende Funktionsgleichung beschrieben werden: B...Anzahl der Besucher in ...Zeit in Stunden nach Beginn der Veranstaltung Skizzieren Sie die Funktion! Wie viel Besucher sind um anwesend? In welchem Zeitraum nimmt die Besucheranzahl ab bzw. zu? Um wie viel Uhr wird die maximale Besucheranzahl erreicht und wie viele Besucher sind zu diesem Zeitpunkt anwesend? Wann sind Besucher anwesend? Um wie viel Uhr ist der Andrang am größten - begründen Sie Ihre Antwort! LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo was davo kannst du denn nicht? Wieviel Stunden nach Beginn ist Uhr? Abnahme- Zunahme ist Anderung pro Zeit also Ableitung. für weiterees frag genauer, was du nicht kannst Gruß ledum |
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Ich würde gerne alles Schritt für Schritt durchgehen. ad Reicht da einfach die 1. Ableitung und ich setze für ein? |
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t=3 ist schonmal gut. B(t) gibt dir (so stehts auch in der Angabe) die Anzahl der Besucher zu einem Zeitpunkt an. Eine Ableitung ist immer ein Maß für eine Änderung. Gibt also in deinem Beispiel an, wie sich der Zuschauerstrom verhält, ob die Anzahl der Besucher mehr, weniger werden oder stagnieren. In welche Funktion musst du also t=3 einsetzen, wenn du, so wie verlangt, die *Anzahl* der Besucher um 12:00 berechnen möchtest? |
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B(t)=−0,2t3+1,5t2−2,5t+5,5 B(t)=−0,2*3^3+1,5*3^2−2,5*3+5,5 Besucher wäre dann das Ergebnis Lieg ich da richtig ? |
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> B(t)=−0,2*3^3+1,5*3^2−2,5*3+5,5 Hier solltest du B(3)=... oder sogar B(3 h)=... schreiben. Du wertest ja die Funktion an der Stelle t=3(h) aus. > 6,1 Besucher wäre dann das Ergebnis > Lieg ich da richtig ? Ganz und gar nicht. Das wäre ja eine extrem schwach besuchte Messe - trotz der Mittagszeit. Lies dir die Angabe nochmals durch: B...Anzahl der Besucher in 1000 t...Zeit in Stunden nach Beginn der Veranstaltung |
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Hallo ja, richtig, da es Besucher sind ist die Antwort 6 nächster Schritt: Ableitung, am besten zuerst vor denn vor dem Maximum nimmt zu danach ab. Gruß ledum |
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ja also es wären dann Besucher das stimmt jetzt aber oder ? |
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Ja, genau! Es sind 6100 Besucher, die um die Mittagszeit die Messe besuchen. Wär doch schade, wenn es bei richtiger Rechnung dann wegen so einer Flüchtigkeit Punkteabzug gäbe. Bist du dir bei der Funktion ganz sicher? Hast du sie richtig angegeben? Denn mit dieser Funktion wäre die Besucheranzahl ab etwa 15:12 Uhr, also ca. ab t=6,2, negativ. Zu Messeschluss um 17:00 Uhr muss man dann noch 20900 Personen hineintreiben, damit das Gelände endlich menschenleer ist - also irgend etwas ist da schief gegangen. Das solltest du eigentlich schon erkannt haben, denn das Zeichnen der Funktion für war ja Aufgabe a). |
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Ja, sie definitiv richtig angegeben. Ja... hast du da eine Idee was man da machen kann? kann doch keine Lösung sein. Sollte nicht eine positive Zahl rauskommen? |
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Aus den Angaben zur Funktion lässt sich nix sinnvolles machen. Zumindest nichts, was zum Text passen könnte. |
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Danke für deine Hilfe! Ich werde es vermutlich einfach mit der negativen Zahl abgeben... LG |
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Ich werde es vermutlich einfach mit der negativen Zahl abgeben... ????? Die von mir genannte negative Zahl ist nach der gegebenen Funktion die Besucheranzahl zu Messeschluss um . Sie sollte, so wie auch die Anzahl zur Eröffnung um sinnvollerweise 0 betragen. Aber die Besucheranzahl um Uhr ist in der Aufgabe ja überhaupt nicht gefragt. Warum willst du diesen Wert abgeben? Als Antwort auf welche Frage? Die Teilaufgaben lassen sich ja trotzdem bearbeiten. Nur bei Frage könnte man spitzfindigerweise sagen, dass der Zeitpunkt des größten Andrangs natürlich Uhr ist, denn da schnellt die Besucherzahl innerhalb von Null Sekunden von 0 auf und einen größeren Anstieg als hier (unendlich) wird man sonst nirgendwo finden. Gemeint ist bei Aufgabe trotzdem, dass du jene Stelle (nach Uhr) suchst, bei der der Kurvenanstieg am größten ist. Möglicherweise hat sich der Aufgabensteller so sehr in den Details der Teilaufgaben verheddert, dass ihm der Blick fürs Ganze verloren gegangen ist und ihm nicht auffiel, wie unsinnig seine Besucherkurve eigentlich ist. Eine einfache Möglichkeit, die Angabe zu reparieren, wäre, die gegebene Funktion nicht als sondern als zu bezeichnen. Da würden auch alle Teilaufgaben Sinn machen und dass um noch Messebesucher zugegen sind könnte man noch damit erklären, dass zu dieser Zeit zwar die Eingänge sperren, die Ausgänge aber noch eine Weile passierbar bleiben bis um dann tatsächlich Null Besucher am Gelände sind. |
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Wenn ich die Funktion zeichne habe ich alle Werte ausgerechnet von Uhr. Wie kommst du auf Menschen. Wenn ich die 1.Ableitung von der Formel mache und einsetze komme ich auf . Ich denke, ich habe da iwas falsch verstanden. |
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" Wenn ich die Funktion zeichne habe ich alle Werte ausgerechnet von Uhr. " ALLE!? Hochachtung, wenn du unendlich viele Werte in endlicher Zeit ausrechnen kannst ;-) " Wie kommst du auf Menschen. Wenn ich die 1.Ableitung von der Formel mache und einsetze komme ich auf . " Wenn wir annehmen, dass die gegebene Gleichung nicht darstellt sondern deren Ableitung dann müssen wir sie integrieren, um zu erhalten. Wenn wir das machen und in die sich dabei ergebende Funktion für einsetzen, ergibt sich . Aber es gibt ja keinen Grund, diese Annahme zu treffen, da du dich ja bereits vergewissert hast, dass du die Angabe hier korrekt wiedergegeben hast. Der Fehler liegt daher beim Angabeersteller und du solltest trotzdem die einzelnen Teilaufgaben mit dieser praxisfernen Angabe durcharbeiten. |
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Alle - ich meinte von um die Funktion zu skizzieren. Allerdings habe ich jetzt eine Frage zu was muss ich wo einsetzen um die maximale Besucheranzahl zu bekommen ? und bei muss ich umformen um zu bekommen oder ? LG |
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Alle - ich meinte von um die Funktion zu skizzieren. Schon klar, aber auch von bis Uhr sind es unendlich viel Werte ;-) Du meintest vermutlich ganzzahlige Stellen. Allerdings habe ich jetzt eine Frage zu was muss ich wo einsetzen um die maximale Besucheranzahl zu bekommen ? Das ist eine normale Extremwertsaufgabe. Du suchst das Maximum der Funktion un das ist eine Stelle, an der idR die Tangente waagrecht verläuft. und bei muss ich umformen um zu bekommen oder ? Ja, und die sich ergebende Gleichung wirst du algebraisch nicht lösen können. Vermutlich wird entweder erwartet, dass du den Wert aus deiner Zeichnung abliest oder du aber einen GTR mit solve Funktion verwendest, um den Wert zu erhalten. |
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