Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Anzahl an Würfen

Anzahl an Würfen

Universität / Fachhochschule

Tests

Tags: Pseudozufall, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

HexaPentol aktiv_icon

12:46 Uhr, 26.05.2020

Sehr geehrte Damen und Herren,

Es geht um folgendes Problem:
Man hat einen Würfel mit 6 gleichwahrscheinlichen Seiten. Wie oft kann ich im Durchschnitt würfeln, bis man eine 6 würfelt?

Anhand einer Simulation (Pseudozufall) kam ich auf den Wert von ca 5 würfen.

Wenn ich das in eine Wahrscheinlichkeit umrechne, wie oft ich keine 6 würfel, wären das:

\frac{5}{6}

für alle Möglichkeiten außer die

6,

hoch Anzahl der Würfe:

{(\frac{5}{6})}^{5} =

ca.

40 %

Wenn ich nun meine Simulation nicht mit einem 6-seitigem Würfel mache, sondern bspw. mit einem

10

Seitigen,
bekam ich im durchschnitt ca 9 Würfe.

{(\frac{9}{10})}^{9} =

39 %

Warum ist die Wahrscheinlichkeit, alles andere in Folge zu würfeln, immer im Bereich von

39 %

? Warum ist die Zahl so wie sie ist?

Für beliebige Wahrscheinlichkeiten kann man ja sagen:
(Wahrsch. die Zahl nicht zu würfeln) hoch

n

Würfe

= 0,39

{(p %)}^{n} = 0,39

n = \frac{ln (0,39)}{ln (p %)}

Mit

n =

Anzahl der durchschnittlichen Würfe

Und gibt es eher eine andere Methode, die Anzahl der durchschnittlichen Würfe zu berechnen?

Mit freundlichen Grüßen
Tim

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."