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Anzahl der Pfade im Baumdiagramm berechnen?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Baumdiagramm, Pfad
 
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Hi, ich weiß, wie man die Anzahl der Pfade im Baumdiagramm berechnet, wenn man z.B. eine Münze 10 Mal wirft, dass ist 2 hoch 10. Ich habe nun aber folgendes Problem. Ich habe N1 = rote Kugeln und N2 = schwarze Kugeln. Die sind in einer Urne und es wird so lange gezogen, bis die Urne leer ist. z.B., wie im Bild. rot 1 mal und schwarz 2 mal. Man zieht quasi alle möglichen Pfade die man im Baumdiagramm gehen kann. Ich muss die Menge der Elemente im Ergebnisraum berechnen. Es gibt doch 3 Fälle. 1. Fall: ---------- N1 = N2 z.B. N1=N2=3 Dann sind 2³ Elemente im Grundraum. 2. Fall: ---------- N1 > N2 3. Fall: ---------- N1 < N2 Was ich schon rausgefunden habe ist, dass es einen längsten und einen kürzesten Pfad gibt. Der Kürzeste Pfad ergibt sich, wenn man aus der Kugelmenge mit der kleineren Anzahl an Kugeln nacheinander alle Kugeln zieht. Der länsgte Pfad ergibt sich, wenn man ebend so lange zieht, bis alle Kugeln gezogen wurden. Jetzt gibt es aber noch weitere Pfade mit verschiedenen Länge, je nachdem, wann der Kugelvorrat einer Sorte zu neige geht. Ich hänge gleich noch ein Bild an, mit 2 roten und 3 schwarzen Kugeln.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Baumdiagramme Einführung Baumdiagramme Fortgeschritten Bedingte Wahrscheinlichkeit Einführung Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten Laplace-Wahrscheinlichkeit Vierfeldertafeln |
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Hallo, du schriebst doch, dass man ziehen soll, bis die Urne leer ist? Also muss man doch stets (N1+N2) Züge ausführen! Da gibt es keine kürzeren und längeren Pfade. Wenn die Aufgabe doch anders gemeint ist, dann formuliere klarer. |
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Ich hoffe, das Bild macht es deutlicher. Bei 2 roten und 3 schwarzen sind im Grundraum 10 Elemente. Das sind alles Tupel mit 5 Elementen. 10 kommt im Pascalschen Dreieck vor. Vielleicht kann man es so irgendwie berechnen.  |
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Ich habs, hyper dingsbums Verteilung. |
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