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Approximation

Universität / Fachhochschule

Tags: Approximation

 
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Grobian

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16:03 Uhr, 10.02.2019

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Hi, folgendes Problem:

es geht um eine unbekannte Funktion. Ich soll mit Hilfe dreier Datenpunkte die Steigung der Funktion bei x=5 schätzen.

Die Datenpunkte wären:

(x1=5;p1=35)

(x2=5,1;p2=36,21)


und


(x3=4,9;p3=33,81)


Ich brauch die lineare Approximation, das weiß ich; jetzt weiß ich leider nicht weiter...


Freue mich über jede Antwort.


Gruß


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pivot

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17:23 Uhr, 10.02.2019

Antworten
Hallo,

wenn es nur um die Steigung kannst du eigentlich die Steigungsformel verwenden. my2-y1x2-x1. Zur linearen Approximation fällt mir in diesem Zusammenhang im Moment ein.

Wie ist denn die genaue Aufgabenstellung?

Gruß

pivot
Grobian

Grobian aktiv_icon

02:08 Uhr, 11.02.2019

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Hey, danke für deine Antwort.

Die Frage lautet: Wie groß ist die Steigung der Funktion bei x=5? Die Funktion ist unbekannt.

Antwort
pivot

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09:57 Uhr, 11.02.2019

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Was ich mir am ehesten vorstellen kann ist, dass man die durchschnittliche Steigung berechnet:

P2-P1x2-x1+P2-P3x2-x32


Antwort
Respon

Respon

10:41 Uhr, 11.02.2019

Antworten
Legt man durch die drei Messpunkte ein Trendpolynom 2. Grades, so erhält man mit sehr geringen Abweichungen die Funktion
g(x)=x2+2x
In diesem Falle wäre der gesuchte Anstieg 12.

Zum Vergleich siehe Grafik (f(x) Berechnung auf 14 Dez., g(x) gerundet )

Anstieg
Frage beantwortet
Grobian

Grobian aktiv_icon

17:54 Uhr, 11.02.2019

Antworten
Danke! Verstanden. :-)