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Approximationsfehler
Universität / Fachhochschule
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Tags: Tschebbyscheff Polynome Approximationsfehler
 
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Hallo!!
ich hoffe jemand kennt sich mit Approximationsfehlern aus und kann mich helfen.. ich weiß einfach nicht mehr weiter :(
Angabe: f(x) = exp(x) = x^0/0! + x^1/1! + x^2/2! + ...
mit den Tschebbyscheff Polynomen hab ich dann diese Reihe gestaucht auf:
F(x) = 185/192 + x + 7x^2/12 + x^3/6
und soll nun den Approximationsfehler berechnen die Formel lautet : E = f(x) - F(x)
ich weiß nicht einmal wie ich hier ansetzen soll??
lg Paul Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi Paul, kannst du die Frage vlt konkreter stellen? Ich verstehe nämlich leider nicht, wo dein Problem liegt... Lieben Gruß Sina |
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Hallo Sina!
die Angabe f(x) = exp(x) bezieht sich auf das Intervall von (-1;+1) der Approximationsfehler muss also einen eindeutigen Wert haben. Bei der Berechnung des Approximationsfehlers mit f(x) - F(x) weiß ich aber nicht was ich für "x" einsetzen soll???
Lieben Gruß Paul |
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Hi Paul, der Fehler ist nicht eindeutig, denn schau dir mal die Graphen der Funktionen an. Die e-Funktion ist eine "glatte Kurve" nach oben, aber dein Tschebyscheff-Polynom osziliert um diesen Graphen herum, d.h. der Abstand zwischen den beiden Graphen verändert sich ständig. Damit ändert sich auch der Fehler der Aproximation (an den Schnittpunkten der Graphen ist der Fehler gleich Null). Das einzige, was ich mir vorstellen könnte, wie man hier einen eindeutigen Wert für den Fehler herausbekommen kann, ist die Berechnung des maximalen Fehlers (), oder die Berechnung des Gesamtfehlers (). Gruß Sina Edit: Noch ein paar Betragsstriche eingefügt... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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