Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Aproximieren von Wahrscheinlichkeiten

Aproximieren von Wahrscheinlichkeiten

Universität / Fachhochschule

Tags: Poisson- und Normalverteilung

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
foki83

foki83 aktiv_icon

22:44 Uhr, 01.06.2020

Antworten

Hallo,
könnt bei punkt b) helfen? Es ist dringend!!! Ich habe keine Ahnung wie man Wahrscheinlichkeiten approximiert..

punkt a) hab ich


Eine nagelneue Maschine produziert jeden Tag 200 Stück eines Fabrikats. Aus Erfahrung weiß man, dass davon 10% fehlerhaft sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) i. an einem Tag genau 5 fehlerhafte, ii. gar kein fehlerhaftes, iii. 1 bis 3 fehlerhafte dabei sind. Hinweis: Rechnen Sie mit der Binomialverteilung.

b) Approximieren Sie die Wahrscheinlichkeiten, indem Sie i. eine geeignete Poisson-Verteilung verwenden; ii. eine geeignete Normalverteilung verwenden.

bitte!!
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

05:46 Uhr, 02.06.2020

Antworten
matheguru.com/stochastik/poisson-verteilung.html

P(X=5)=2055!⋅e-20=...

P(X=0)=...

P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)


matheguru.com/stochastik/normalverteilung.html
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

06:03 Uhr, 02.06.2020

Antworten
Hallo,

zu b) i.

λ=n⋅p=20. Also ist P(X=x)≈e-λ⋅λxx!=e-20⋅20xx!


zu b) ii.

P(X=x)=P(X≤x)-P(X≤x-1)≈Φ(x+0,5-μσ)-Φ(x-1+0,5-μσ)

P(x1≤X≤x2)=P(X≤x2)-P(X≤x1-1)≈Φ(x2+0,5-μσ)-Φ(x1-1+0,5-μσ)

So ist z.B.

P(1≤X≤3)=P(X≤3)-P(X≤0)≈Φ(3+0,5-μσ)-Φ(0+0,5-μσ)

mit μ=200⋅0,1=20 und σ=n⋅p⋅(1-p)=200⋅0,1⋅0,9

Gruß
pivot
Frage beantwortet
foki83

foki83 aktiv_icon

11:21 Uhr, 02.06.2020

Antworten
Danke