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Tags: Analysis

 
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anonymous

anonymous

13:09 Uhr, 26.01.2006

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Ich muss zeigen, dass für reelle x mit dem Betrag von x kleiner als R gilt

arctan(x)= x- x^3/3+ x^5/5- x^7/7+-....

Hinweis: differenzieren Sie beide Seiten dieser Gleichung.

Kann mir jemand dabei behilflich sein?
Online-Nachhilfe in Mathematik
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fermat

fermat

13:37 Uhr, 26.01.2006

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als erstes differnzierst du am besten die ganze gleichung
siehe wie folgt

arctan ( x ) = x - x 3 3 + x 5 5 - x 7 7 + ... = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n x 2 n + 1 2 n + 1 1 1 + x 2 = 1 - x 2 + x 4 - x 6 + ... = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n x 2 n weißt du es jetzt vielleicht?
wenn du das zweite zeigen kannst stimmt auch das erste
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viktoria

viktoria

10:36 Uhr, 27.01.2006

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Danke viel mals!Ja, ich habe das verstanden. Eine Frage noch: ist das alles, oder habe ich was falsch verstanden?