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Arithmetische wird zu geometrischer Folge
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Analysis, Arithmetische Folge, Folgen, Folgen und Reihen, Geometrische Folge
 
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Hallo liebe Leute, ich habe ein Mathebeispiel, bei dem ich mich leider überhaupt nicht auskenne. Die Angabe lautet: "Erhöht man das erste Glied einer arithmetischen Folge um so wird diese zu einer geometrischen. Die Summe der vier ersten Folgenglieder der geometrischen Folge lautet . Wie lauten die beiden Folgen (arithmetische und geometrische)?" Ich habe versucht, mit den beiden Formeln an und bn zu rechnen und wollte die beiden gleichsetzen, aber dann wusste ich nicht mehr weiter. Wäre toll, wenn ihr mir mit meinem Lösungsansatz weiterhelfen könntet! Vielen Dank und liebe Grü0e! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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"Erhöht man das erste Glied einer arithmetischen Folge um 4, so wird diese zu einer geometrischen. " Das ist unmöglich. Die Aufgabe ist vermutlich unvollständig wiedergegeben oder fehlerhaft gestellt. |
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Danke für den Hinweis, es hat tatsächlich mit meiner Angabe etwas nicht gestimmt, dort steht nämlich: "Vergrößert man das erste Glied einer dreigliedrigen Folge um geht diese in eine geometrische über. Die Summe der drei Folgeglieder der geometrischen Folge beträgt . Wie lauten die beiden Folgen?" Sorry wegen der falschen Angabe. |
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Nachtrag: Die richtige Angabe lautet "Vergrößert man das erste Glied einer dreigliedrigen Folge um geht diese in eine geometrische über. Die Summe der drei Folgeglieder der geometrischen Folge beträgt . Wie lauten die beiden Folgen". Sorry |
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Die ursprüngliche Folge hatte also die Glieder a, a+d und a+2d. Die neue Folge hat die Glieder a+4, a+d, a+2d. Für den Wachstumsfaktor q der jetzt geometrischen Folge gilt also und auch . Daraus folgt . Mache daraus eine Produktgleichung und vereinfache. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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