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Arithmetischer Folge zweiter Ordung

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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heavyHarry

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21:58 Uhr, 01.11.2014

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Hallo Freunde,

ich habe beim der Aufstellung des Bildungsgesetzes zur folgender Reihe Schwierigkeiten.

1;7;17;31;49

mir ist klar, dass es sich hierbei um eine Arithmetischer Folge zweiter Ordnung handelt in dem die Differenz zwischen den Zahlen +4 beträgt. Ich frage mich allerdings wie ich dieses allgemein darstellen soll.

Das Bildungsgesetz, dass mein Prof. hierzu angegeben hat lautet: an =c1n2+c2n+c3

Ich würde gerne Wissen wie es dieses Bildungsgesetz für eine Arithmetische Folge zweiter Ordnung auf die Aufgabe anwenden könnte.

Ich freue mich über jede Art der Hilfe oder nachvollziehbaren Lösungen. :-)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:10 Uhr, 01.11.2014

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Einfach einsetzen. Da reichen die ersten drei Terme.
Du hast a1=1,a2=7,a3=17, aber allgemein ist an=c1n2+c2n+c3,
also gibt's drei Gleichungen für drei Unbekannte:
1=c1+c2+c3
7=4c1+2c2+c3
17=9c1+3c2+c3
Daraus kann man c1,c2,c3 bestimmen.


Alternativ sieht auch direkt, dass die Folge die Form 2n2-1 hat. :-)

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