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Arkus Sinus/Cosinus

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Arkusfunktion

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14:02 Uhr, 10.04.2019

Hallo,

meine Aufgabe ist es, folgende trigonometrische Funktionen OHNE Taschenrechner zu berechnen.

arcsin(sin(

5 \cdot \frac{π}{6})) =

?

arccos(cos(

\frac{π}{6}) =

?

Wie geht man den bei einer solchen Aufgabe vor? Gibt es irgendwelche Formeln? Ziel ist es solche Rechnungen nachvollziehbar aufzuschreiben und nicht einfach nur sagen zb.

cos (\frac{π}{3}) = 0,5

.

Mich verwirrt vor allem der arkus bei solchen Aufgaben.

Ich danke euch für eure Hilfe.

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14:12 Uhr, 10.04.2019

Den sin und

cos

folgender Winkel sollte man wissen:

sin 30°

= sin (\frac{π}{6}) = . .

.

sin 45°

= sin (\frac{π}{4}) = . .

.

sin 60°

= sin (\frac{π}{3}) = . .

.

analog solltest du den

cos

für dieselben Winkel kennen.

http//www.juergen-roth.de/dynageo/trigonom/sin_cos_besondere_werte_loesung.html

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14:16 Uhr, 10.04.2019

Und wie geht man mit dem arkus davor um? gibt es da auch solche Werte?

Danke

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14:33 Uhr, 10.04.2019

arcus liefert dir den Winkel im Bogenmaß oder Gradmaß, je nachdem wie du deinen
TR eingestellt hast.

Beispiel:
sin 30°

= sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

arcus

sin (\frac{π}{6}) = \frac{π}{6} =

30°

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14:36 Uhr, 10.04.2019

Ja aber wie kann man das ohne Taschenrechner berechnen? Also den Arkus?

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15:08 Uhr, 10.04.2019

Du musst diese Werte auswendig wissen.
Ich denke, dass ihr sie lernen musstet, wie ich auch in meiner Schulzeit.

arc und sin heben sich auf.

Es gilt: arc sin(Term) = Term

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22:18 Uhr, 10.04.2019

Oke, danke.

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