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Assoziativität

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Eritsch

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13:08 Uhr, 30.12.2018

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Könnte mir das jemand hier zeigen, wie ich denn auf die Assoziativität komme? Ich kann es leider nicht einmal darstellen.

Bildschirmfoto 2018-12-30 um 13.05.35

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

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13:13 Uhr, 30.12.2018

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Hallo,
du sollst ja nicht zeigen, dass die Verknüpfungen assoziativ sind,
sondern jeweils untersuchen, ob (!) sie es sind.
Mach dir Beispiele, experimentiere ...
Erfahrungen solltest du schon selber machen!
Gruß ermanus
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godzilla12

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16:06 Uhr, 30.12.2018

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a) nein; Gegenbeispuiel:


    a=3;b=(-4);c=5    (1a)

    (ab)c=6    (1b)

    a(bc)=4    (1c)



b) ja; die Addition von positiven Zahlen ist assoziativ.




c) nein; Gegenbeispiel a=1;b=2;c=3


    (ab)c=(a ² +b ² ) ² +c ² =34    (2a)

    a(bc)=a ² +(b ² +c ² ) ² =170    (2b)




d) stelle ich mir ähnlich vor.
Eritsch

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16:24 Uhr, 30.12.2018

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Vielleicht wird es hier deutlicher (b) , ich komme einfach nicht darauf, welche Struktur das "c" haben muss.

ist dann (a#b)#c= (ab^2+a^2b)+?????


oder stelle ich einfach nur dumme Fragen?

Bildschirmfoto 2018-12-30 um 13.05.12
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ermanus

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16:41 Uhr, 30.12.2018

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Hallo,
zu (b):
(a*b)*c=(a*b)c2+(a*b)2c= ...
Einfach stur (!) die Definition anwenden ;-)
Gruß ermanus
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godzilla12

godzilla12 aktiv_icon

19:31 Uhr, 30.12.2018

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Hier ich hab inzwischen was viel Besseres; also sprach unser Assistent Gottschalk

" Wenn hier steht; Aufg. 4711. widerlegen Sie, dass das und das gilt. Dann kriege ich hier langatmige Ableitungen mit x,ya,b und c. WAS tun Sie, wenn Sie etwas widerlegen sollen? "
" Ein einziges ... "
" Richtig ! EIN EINZIGES Gegenbeispiel. Völlig egal, ob Ihnen das der liebe Gott gesat hat. "


    a=1;b=2;c=3    (2.1)


Aufg c)



    x:=ab=1 ² +2 ² =5    (2.2a)

    (ab)c=xc=53=5 ² +3 ² =34    (2.2b)

    y:=bc=2 ² +3 ² =13    (2.2c)

    a(bc)=ay=1 ² +13 ² =170    (2.2d)


Aufg d)




    x:=ab=(1+2) ² =9    (2.3a)

    (ab)c=xc=93=(9+3) ² =144    (2.3b)

    y:=bc=(2+3) ² =25    (2.3c)

    a(bc)=ay=(1+25) ² =676    (2.3d)

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pwmeyer

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19:39 Uhr, 30.12.2018

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@ godzilla:

Der Fragesteller hat doch offenbar grundsätzliche Probleme, mit "abstrakt" definierten Operationen umzugehen. Ein geschenktes Gegenbeispiel hilft da gar nichts. Und Deine Sprüche erst recht nicht.

@ Eritsch:

Also: Zurück zu Ermanus und selbst versuchen.

Gruß pwm
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godzilla12

godzilla12 aktiv_icon

20:32 Uhr, 30.12.2018

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Abstrakt heißt immer, von etwas absehen. Häufig schaltet die Mathematik um; das Konkree dient ihr nur als Beispiel für etwas Abstraktes. Aber auch das Umgekehrte gibt es; vom Standpunkt des " Abstrakten hoch Zwei " ist das " normale " Abstrakte schon wueder konkret.
Ich hatte nämlich das Feeling, dass dich meine Hilfsgrößen x und y echt weiter bringen; es gilt nämlich, konkrete Zahlen in die Formeln einzusetze. Wenn das Assoziativgesetz eh nicht gilt, ist nicht einzusehen, wo da die Abstraktion liegen soll; wenn du z.B bedenkst, dass eine (überabzählbare) Liegruppe assoziativ ist, liegt die Abnstraktion weit eher in der Assoziativität als in der Nicht_Assoziativität.
Warum führen wir beispielsweise abstraktes Buchstabenrechnen ein? Weil wir allgemeine Zusammenhänge -z.B. das Redzhnen mit Unbekannten - durchsichtig machen wollen. Aber wo eh keine allgemeine Gesetzmäßigkeit herrscht ...
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