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Aufgabe Mengenoperationen
Universität / Fachhochschule
Mengentheoretische Topologie
Tags: Mengenlehre, Mengentheoretische Topologie
 
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Guten Tag, uns wurden die Aufgabe, „ Finden Sie für jede natürliche Zahl die größte Anzahl verschiedener Mengen, die man aus Mengen mit Hilfe der Mengenoperationen bilden kann“ Meine Idee wäre n\–n (–n steht hier für die nicht aber irgendwie fehlt mir da der passende Ansatz glaube ich.. Kann mir hier vielleicht jemand helfen? Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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de.wikipedia.org/wiki/Potenzmenge |
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Hallo, welche Mengenoperationen dürfen denn verwendet werden, nur Durchschnitt und Vereinigung? Gruß ermanus |
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Es dürfen Durchschnitt, Vereinigung, Differenzmengen und teilnehmen verwendet werden. |
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Es dürfen Durchschnitt, Vereinigung, Differenzmengen und teilnehmen verwendet werden. |
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Was soll Teilmenge für eine Operation sein? Es ist doch eine Relation. Wenn man beliebige Teilmengen der beteiligten Mengen auch zulassen würde, wäre die maximale Anzahl von Mengen,die man bilden kann unendlich. Das kann es doch wohl nicht sein? Alle Teilmengen der EINEN Menge bilden ja bereits eine unendliche (sogar überanzählbare) Menge. Lässt man hingegen nur Durchschnitte und Vereinigungen (bestenfalls noch Differenzmengen) zu, so kann man z.B. aus 3 Mengen maximal verschiedene Mengen basteln. Gruß ermanus |
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Könntest du vielleicht einmal erklären wie du auf kommst mit den 3 Operationen (Vereinigung, schnitt und differenzmenge)? |
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Hallo, mache dir Gedanken zu dem angehängten Venn-Diagramm von 3 Mengen ... Gruß ermanus  |
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Das hatten wir zwar noch nicht, sieht aber interessant aus, ich werde es versuchen. Dankeschön! |
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Das hatten wir zwar noch nicht, sieht aber interessant aus, ich werde es versuchen. Dankeschön! |
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Da ich ja die Potenzmenge noch nicht verwenden darf, habe ich mir jetzt überlegt dass ich pro teilmenge bei 8 teilmengen jeweils 2 Möglichkeiten sozusagen habe. Ich starte also bei einer Teilemnge die entweder leer ist oder die Menge selbst. Füge ich eine zweite Menge hinzu habe ich maximal 2 Möglichkeiten mehr für alle TeilMengen also . wenn ich nun eine dritte Menge hinzufüge, erhalte ich 8 Teilmengen und füge wieder jeweils hinzu, da ja in jeder einzelnen teilnehme die neue Menge entweder vorkommt oder nicht. Dann erhalte ich also . kann man so argumentieren? |
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