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Aufgabe Wahrscheinlichkeit Ansatz

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Binomialverteilung, Stochastik, Stochastik Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit

LindaausBerlin aktiv_icon

19:22 Uhr, 04.10.2020

Hallo ihr Lieben,
ich habe eine Aufgabe zu lösen und weiß einfach nicht welchen Ansatz ich berechnen soll.
Vielleicht könnt ihr mir helfen? Ich sitze schon seit mehreren Tagen dran und bin am verzweifeln.

Die Töchter Annbritt, Bini und Carmen haben fur den täglichen Abwasch folgende Absprache
getroffen: Annbritt, als älteste Tochter, braucht nur einmal in der Woche abzuwaschen, Bini und
Carmen müssen jedoch je dreimal wöchentlich abwaschen. Bini als jungste Tochter macht erwar- ¨
tungsgemäß bei jeder

20

. Geschirrwäsche etwas kaputt, Annbritt und Carmen erwartungsgemäß
jeweils nur bei jeder

30

. Geschirrwäsche.
Heute muss nur Anbritts Lieblingsteller gewaschen werden.

(a)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht der Lieblingsteller kaputt?

(b)

Zum Gluck ist der Teller nicht zerbrochen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Carmen den
Abwasch gemacht?

Ich habe absolut keinen Plan wo ich beginnen soll....Danke schonmal im Voraus :-)

Hat das vielleicht was mit einer Binomialverteilung zu tun?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bernoulli-Experimente

pivot aktiv_icon

19:39 Uhr, 04.10.2020

Hallo,

ich gehe mal davon aus, dass man das Abwaschen Anbritts Lieblingsteller als einen gewöhnlichen Abwasch betrachten soll. Dann kann man bei a) den Satz der totalen W´keit anwenden.

Erst einmal ist zu ermitteln die Anteile bzw. W´keiten bei denen A,B oder C an einem beliebigen Tag (in einer Woche) abwaschen.

Gruß
pivot

supporter aktiv_icon

19:41 Uhr, 04.10.2020

a) P 1 = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{30} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{30} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{20} =

b)

bedingte WKT:
P(Carmen|kaputt)

= \frac{\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{30}}{1 - P 1}

LindaausBerlin aktiv_icon

19:45 Uhr, 04.10.2020

Vielen Dank für diese schnelle Antwort, aber kannst du mir erklären woher du diese ganzen zahlen hast? Ich verstehe nicht, woher die

17

oder zB die

130

herkommt? Sorry

: (

pivot aktiv_icon

19:45 Uhr, 04.10.2020

@supporter

Warum hast du bei b) im Nenner

1 - P 1

stehen?

LindaausBerlin aktiv_icon

19:46 Uhr, 04.10.2020

Vielen Dank , ich versuche es gleich mal zu berechnen!

LindaausBerlin aktiv_icon

19:56 Uhr, 04.10.2020

@pivot
also die Wahrscheinlichkeiten, dass die jenige an jenem Tag abgewaschen hat, liegt bei:

Anbritt: ein siebtel
Bini und Carmen: drei siebtel

Das ist doch schonmal richtig, oder?

pivot aktiv_icon

20:05 Uhr, 04.10.2020

Absolut. Und die jeweiligen bedingten W´keiten, dass bei einer Geschirrwäsche etwas kaputt geht sind:

P (K ∣ A) = P (K ∣ C) = \frac{1}{30}, P (K ∣ B) = \frac{1}{30}

P (K ∣ A)

: Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Geschirrwäsche etwas kaputt geht unter der Bedingung das Anbritt den Abwasch macht.

Satz der totalen Wahrscheinlichkeit: