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Aufgabe Wahrscheinlichkeit mit zusammengesetzten E

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

anonymous

14:50 Uhr, 18.05.2020

Hi Leute,
Bräuchte eure Hilfe bei einer Aufgabe:

Für die Omega Julia

147

werden Scheibenwischer von drei verschiedenen Herstellerfirmen verwendet, wobei Firma

A 15 %,

Firma

B 35 %

und Firma

C 50 %

der Scheibenwischer liefert. Nach einer Prüfserie hat man festgestellt, dass

8 %

der Scheibenwischer der Firma

A, 20 %

der Wischer von Firma

B

und

7 %

der Firma

C

unbrauchbar sind. Berechne, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein zufällig ausgewählter Wischer

a)

unbrauchbar ist.

b)

in Ordnung ist.

c)

von Firma A stammt und unbrauchbar ist.

d)

von Firma A stammt, wenn er unbrauchbar ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

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16:30 Uhr, 18.05.2020

gelöscht

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16:36 Uhr, 18.05.2020

a) 0,15 \cdot 0,08 + 0,35 \cdot 0,2 + 0,5 \cdot 0,07

b) 0,15 \cdot 0,92 + 0,35 \cdot 0,8 + 0,5 \cdot 0,07

c) 0,15 \cdot 0,08

d) \frac{0,15 \cdot 0,08}{0,25 \cdot 0,08 + 0,35 \cdot 0,2 + 0,5 \cdot 0,07}

anonymous

17:05 Uhr, 18.05.2020

Hey danke :-)...mir ist nur aufgefallen, dass du bei

d)

im Nenner

0,25

anstatt

0,15

geschrieben hast ;-) aber danke! Ich hätte da noch eine letzte Aufgabe zu lösen:

Babsis Freilandeier wurden auf Frische, Korrektheit der Gewichtsklassenangabe und Bruch der Schale getestet.

2 %

der Eier sind nicht frisch genug,

3 %

sind leichter als es der angegebenen Gewichtsklasse entspricht, bei

1,5 %

ist die Schale beschädigt. Es kann davon ausgegangen werden, dass diese drei Fehler einander nicht beeinflussen.

1)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein untersuchtes Ei

a)

keinen Mangel aufweist?

b)

mindestens einen der drei Fehler aufweist?

c)

entweder zu leicht oder nicht frische genug ist?

d)

entweder zu leicht oder nicht frische genug ist (aber nicht beides)?

2)

Interpretiere, welche Wahrscheinlichkeit durch folgenden Ausdruck berechnet wird:

a) 0,02

∙

0,03

b) 0,015 + 0,03

– 0,015∙

0,03

c) 0,015

∙

0,97

∙

0,98

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17:24 Uhr, 18.05.2020

1 . 0,97 \cdot 0,98 \cdot 0,985

b) 1 - 0,97 \cdot 0,98 \cdot 0,985

c) 0,03 \cdot 0,98 \cdot 0,985 + 0,02 \cdot 0,97 \cdot 0,985 + 0,03 \cdot 0.02 \cdot 0,985

d) 0,03 \cdot 0,98 \cdot 0,985 + 0,02 \cdot 0,97 \cdot 0,985

2)a)Ei ist zu leicht und nicht frisch

b)

Ei ist beschädigt oder zu leicht, aber nicht beides zugleich

c)Ei ist beschädigt und nicht zu leicht und frisch

anonymous

17:37 Uhr, 18.05.2020

Danke!!!
...nur wieso hast du bei

1) c)

zum Schluss 0,03⋅0,02⋅0,985 hinzuaddiert?

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17:49 Uhr, 18.05.2020

Weil es zugleich nicht beschädigt sein darf.

anonymous

19:06 Uhr, 18.05.2020

Ah ok...müssten man dann aber nicht mit

0,15

multiplizieren?

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19:12 Uhr, 18.05.2020

nicht beschädigt

= 1 - 0,015 = 0,985

anonymous

19:18 Uhr, 18.05.2020

...ok, aber warum

0,02

(immer bei

c)

zum Schluss)? :-)

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19:34 Uhr, 18.05.2020

logisches ODER = entweder A oder

B

oder beides
(im Gegensatz zu

d)

anonymous

20:07 Uhr, 18.05.2020

ok danke :-)...zu

b)

hätte ich noch eine Frage. In meinem Lösungsheft steht da als Lösung

0,36 % . .

anonymous

09:23 Uhr, 19.05.2020

weißt du zufällig warum?

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12:00 Uhr, 19.05.2020

Ich halte die Lösung für falsch.
P("mindestens ein Fehler")

= 1 -

P("kein Fehler").

anonymous

15:31 Uhr, 20.05.2020

Ok danke :-)....hätte da noch eine allerletzte Aufgabe, bei der ich mir unsicher bin:

In der Straßenbahn fahren

28

Fahrgäste, davon haben

12

eine Jahreskarte. Die Hälfte der Jahreskartenbesitzer sind Senioren, ein Sechstel Studenten. Ein Kontrollor überprüft die Fahrausweise. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine überprüfte Person

a)

eine Jahreskarte besitzt?

b)

ein Student mit Jahreskarte ist?

c)

ein Senior mit Jahreskarte ist?

d)

weder Senior noch Student mit Jahreskarte ist?

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15:44 Uhr, 20.05.2020

Wo ist das Problem?

Deine Lösungen und Ansätze?

Bitte bei jeder neuer Frage neuen Thread aufmachen! :-)

anonymous

15:48 Uhr, 20.05.2020

a) \frac{12}{28} = 0,4286 = 42,86 %

b) \frac{2}{28} = 0,0714 = 7,14 %

c) \frac{6}{28} = 0,2143 = 21,43 %

d) \frac{4}{28} = 0,1429 = 14,29 %

...das wären meine Ansätze

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15:49 Uhr, 20.05.2020

Das wäre auch mein Ergebnis. :-)

anonymous

15:53 Uhr, 20.05.2020

Ok danke :-) ....hätte nur zwischen denen und diesen Lösungen überlegt:

b) (\frac{2}{12}) \cdot 0,4286

c) (\frac{6}{12}) \cdot 0,4286

d) 0,4286 \cdot 0,33

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15:56 Uhr, 20.05.2020

Wo kommen die Dezimalzahlen her? Deine Überlegung?

anonymous

15:58 Uhr, 20.05.2020

die

0,4286

von

a)

und die

0,33

von den anderen, die eine Jahreskarte haben aber nicht zu den Senioren oder Studenten zählen.

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16:05 Uhr, 20.05.2020

Dein genauer Gedankengang? Warum ein Produkt bilden?

anonymous

16:06 Uhr, 20.05.2020

deshalb bin ich jetzt am zweifeln, welcher Lösungsansatz der richtige ist...

anonymous

16:07 Uhr, 20.05.2020

ein Produkte wegen denen, die eine Karte haben...

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16:33 Uhr, 20.05.2020

Deinen letzten Satz verstehe ich nicht.
Es geht nur um die Besitzer von Jahreskarten.

anonymous

16:35 Uhr, 20.05.2020

Ich habe ein Baumdiagramm gemacht. Deshalb multipliziere ich jene, die Eine Karte haben mit denen, die aber weder Student noch Senioren sind.

anonymous

17:01 Uhr, 20.05.2020

...bin nun selbst drauf gekommen, aber danke nochmal :-)

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17:18 Uhr, 20.05.2020

"davon haben

12

eine Jahreskarte. Die Hälfte der Jahreskartenbesitzer sind Senioren, ein Sechstel Studenten."
Die Aufgabe ist doch klar definiert. Es gibt nur

12

Jahreskartenbesitzer.
Wozu ein Baumdiagramm?

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