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Aufgabe Wahrscheinlichkeitsrechnung
Schüler Gymnasium,
Tags: Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Guten Tag, zu der Aufgabe habe ich folgende Informationen in der Fragestellung gegeben: der Bevölkerung sind Nichtraucher der Frauen sind Nichtraucher der Männer sind Nichtraucher zuerst wurde gefragt, ob das Merkmal "Geschlecht" und das Merkmal "Raucher" voneinander unabhängig sind. Da das Ereignis Nichtraucher unter der Bedingung männlich nichtdiegleiche Wahrscheinlichkeit besitzt wie das Ereignis Nichtraucher, habe ich daraus gefolgert, das die beiden Merkmale voneinander abhängig sind. Meine erste Frage ist also, ob dieser Ansatz und die Lösung richtig ist, oder ob ich einen Denkfehler gemacht habe. Als nächstes soll man ein Baumdiagramm erstellen und den Prozentsatz der befragten Frauen ermitteln. Ich hab mir jetzt schon längere Zeit den Kopf zebrochen, weiß aber immer noch keinen Lösungsansatz oder gar Lösungsweg.. danke für Eure Hilfe schonmal im voraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo! Ich würde dafür plädieren, dass die Ereignisse stochastisch (und auch tatsächlich) unabhängig sind ;-). Die Ereignisse "Mann" und "Raucher" sind doch völlig unabhängig voneinander, oder? Wenn sie stochastisch unabhängig sind, dürfen wir im Baumdiagramm die Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren. Ich würde so vorgehen: ausgehend von der Wurzel des Baumdiagramms (Bevölkerung) würde ich in "Mann" und "Frau" aufteilen, und jeden Ast wiederum in "Raucher" und "Nichtraucher". Das einzige Problem ist jetzt noch: wie groß ist der Anteil des Ereignisses "Mann" bzw. "Frau" an der Bevölkerung? Folgende Gleichung können wir hierzu aufstellen ist die Variable für "Anteil Männer", für "Anteil Frauen"): Von den Männern sind NR, von den Frauen . Zusammen sind es der Bevölkerung: Und da es nicht viel mehr Geschlechter als Mann und Frau gibt, können wir sagen, dass der Anteil der Frauen sich so ersetzen lässt: Damit kannst Du nun die einzelnen Anteile berechnen und das Baumdiagramm aufstellen. Bei mir hat das Ereignis "ein Mitglied der Bevölkerung ist Frau und Nichtraucher" eine Gesamtwahrscheinlichkeit von |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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