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Aufgabe mit Gewichten und Waage

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Gewicht, Mathematik, Sonstiges, Waage

Lalelufula aktiv_icon

19:34 Uhr, 15.06.2015

Ein Bauer aus Delbrück fährt auf den Markt, um Spargel zu verkaufen. Zum Abwiegen des Spargels besitzt er je ein

1 -, 2 -, 3 -, 4 -

und ein 5-kg-Gewicht. Damit kann er alle Gewichte von 1 kg bis

15

kg abwiegen (natürlich nur Gewichte in vollen Kilogramm). Er hat eine Waage mit zwei Waagschalen. Seine Tochter Steffi, die Mathematik für GHRG studiert, fährt am Wochenende mit auf den Markt. Sie sagt: "Wenn

10

ich nur 3-kg- und 5-kg-Gewichte habe (aber davon mehrere), dann kann ich auch viele verschiedene Gewichte abwiegen."

d)

Steffi sagt zu ihrem Vater: "Wenn ich unendlich viele 3-kg- und 5-kg-Stücke hätte, dann könnte ich jedes beliebige Gewicht

(\in

kg) auswiegen." — Sie macht diese Behauptung ihrem Vater nicht durch Angabe weiterer Beispiele klar, sondern mit einem durchschlagenden Argument. — Mit welchem?

e)

Wenn Steffi von den folgenden Gewichtspaaren jeweils unendlich viele hätte, könnte sie damit jedes beliebige Gewicht

(\in

kg) auswiegen? — Woran liegt es, dass es geht bzw. nicht geht? (i)

2

kg und 3 kg , (ii) 4 kg und 6 kg , (iii) 5 kg und 9 kg , (iv) 3 kg und 8 kg

, (v) 3

kg und 9 kg .

Ich würde mich wirklich sehr über Antworten oder Ideen freuen :-)
Leider habe ich bisher noch garkeine Lösungsansätze..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Roman-22

20:06 Uhr, 15.06.2015

Als kleine Starthilfe könntest du dir überlegen, ob und wie du jeweils 1kg auswiegen könntest. Wer 1kg auswiegen kann, der kann jedes Gewicht abwägen, so er über ausreichend Gewichte verfügt.